Русская Википедия:Число Прандтля

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Число Прандтля (<math>\mathrm{Pr}</math>) — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

<math>\mathrm{Pr}=\frac{\nu}{\alpha}=\frac{\eta c_p}{\varkappa},</math>

где

<math>\nu=\frac{\eta}{\rho}</math> — кинематическая вязкость;

<math>\eta</math> — динамическая вязкость;

<math>\rho</math> — плотность;

<math>\varkappa</math> — коэффициент теплопроводности;

<math>\alpha=\frac{\varkappa}{\rho c_p}</math> — коэффициент температуропроводности;

<math>c_p</math> — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях.

Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле <math>\mathrm{Pe}</math> и числом Рейнольдса <math>\mathrm{Re}</math> соотношением <math>\mathrm{Pr}=\frac{\mathrm{Pe}}{\mathrm{Re}}</math>.

Характерные величины

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния.

У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов <math>\mathrm{Pr}\geqslant 0{,}72</math>, для трёх- и многоатомных газов <math>0{,}75\leqslant\mathrm{Pr}\leqslant 1</math>).

У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C <math>\mathrm{Pr}=13{,}5</math>, а при 100 °C <math>\mathrm{Pr}=1{,}74</math>; для трансформаторного масла при 0 °C <math>\mathrm{Pr}=866</math>, при 100 °C <math>\mathrm{Pr}=43{,}9</math> и т. д.). Для раствора соли в воде при н. у. <math>\mathrm{Pr}=6{,}7</math>.

У жидких металлов <math>\mathrm{Pr}\leqslant 1</math> и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C <math>\mathrm{Pr}=0{,}0115</math>, при 700 °C <math>\mathrm{Pr}=0{,}0039</math>).

См. также

• Теплопередача
• Термодинамика

Литература

Физическая энциклопедия, Т.4