Русская Википедия:Число Струхаля

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Число Струхаля (<math>\mathsf{S}</math>, также <math>\mathsf{Sh}</math> или <math>\mathsf{St}</math>) — безразмерная величина, один из критериев подобия нестационарных (часто колебательных) течений жидкостей и газов.

<math>\mathsf{Sh}=\frac{f \, L}{V},</math>

Для колебательных процессов число Струхаля обычно определяется вышеприведенным соотношением

где <math>f</math> — характерная частота процесса (например, частота образования вихрей), <math>L</math> — характерный линейный размер течения (например, гидравлический диаметр), <math>V</math> — характерная скорость потока. Для непериодических процессов часто используется определение

<math>\mathsf{Sh}=\frac{L}{T\cdot V},</math>

где <math>T</math> — характерное время процесса. Иногда числом Струхаля называется обратная величина (число гомохронности)

<math>\mathsf{Ho}=\frac{T\cdot V}{L}.</math>

Число названо по имени чешского учёного Винценца Строугала (1850—1923).

Варианты названия и произношение

Наряду с названием число Струхаля в литературе встречается вариант число Струхала. Ударение в слове Струхаль (Струхал) не установилось: в речи встречается как ударение на первый слог, соответствующее языку-источнику, так и на второй.

Историческая справка

Число Струхаля было введено Рэлеем в 1894 году при теоретическом описании результатов опытов Строугала (Струхаля) по изучению генерации звука при обдувании цилиндрических тел потоком воздуха. Название число Струхаля было, по-видимому, введено Рэлеем в 1915 году.

Механический смысл

Число Струхаля характеризует порядок отношения локальной производной <math>\frac{\partial \vec v}{\partial t}</math> и конвективной производной <math>(\vec v\cdot\nabla)\vec v</math>, входящих в полную производную в уравнении движения. Если число Струхаля мало, <math>\mathsf{Sh}\ll 1</math>, то слагаемым, содержащим производную по времени, можно пренебречь, приближенно рассматривая течение как стационарное или квазистационарное. В противоположном случае существенно нестационарного процесса (<math>\mathsf{Sh}\gg 1</math>) можно пренебречь конвективной производной, что в ряде случаев существенно упрощает теоретический анализ (например, в случае движения вязкой жидкости после такого упрощения нелинейные уравнения Навье — Стокса становятся линейными).

Применение для описания автоколебаний тела в потоке жидкости или газа

Файл:Strouhal-vs-Reynolds-cylinder.png

Зависимость числа Струхаля от числа Рейнольдса при обтекании цилиндра

При описании автоколебаний тел в потоках жидкости и газа (звучание эоловой арфы, флаттер, галопирование) число Струхаля, являющееся, фактически, безразмерной частотой колебания тела, зависит от числа Рейнольдса <math>\mathsf{Re}</math> и других параметров. В случае поперечного обтекания цилиндра, важном с практической точки зрения (действие ветра на провода, башни, ракеты на стартовых позициях), число Струхаля зависит только от числа Рейнольдса, причём в диапазоне <math>200<\mathsf{Re}<200\;000</math> (см. рис.) действует приближенный эмпирический закон постоянства числа Струхаля: <math>\mathsf{Sh}\simeq 0{,}2</math>.