Русская Википедия:Экстраполяция Лэнгли
Экстраполяция Лэнгли (Шаблон:Lang-en) — метод определения энергетической яркости Солнца на верхней границе атмосферы с помощью наземных наблюдений, часто применяется для устранения влияния атмосферы на измерения таких величин, как оптическая толщина аэрозоля или озона.[1][2] Метод использует повторяющиеся измерения на солнечном фотометре, проводимые в данном месте в безоблачное утро или день по мере движения Солнца по небу. Метод назван по фамилии американского астронома и физика Сэмюэла Лэнгли.
Теория
Следствие закона Бугера является тот факт, что для каждого отдельного измерения измеренная интенсивность излучения I связана с интенсивностью излучения до прохождения атмосферы I0 и оптической толщиной атмосферы <math>\tau</math> как
- <math>I / I_0 = e^{-m \tau},\, </math>
где геометрический множитель m учитывает искривление пути света через атмосферу. В случае плоскопараллельной атмосферы данный множитель несложно определить, зная зенитное расстояние Солнца θ: m = 1/cos(θ). С течением времени Солнце движется по небу, в результате чего θ и m меняются по известным законам астрономии.
Логарифмируя указанное выше уравнение, получим выражение
- <math>\ln I = \ln I_0 - m \tau.</math>
Если предположить, что <math>\tau</math> не изменяется в течение наблюдений, ведущихся утром или днем, то график зависимости ln I от m является прямой линией с наклоном <math>\tau</math>. С помощью линейной экстраполяции до m = 0 можно получить значение I0, которое наблюдалось бы на верхней границе атмосферы.
Для корректной экстраполяции необходимо постоянное значение <math>\tau</math> (постоянные свойства атмосферы). В реальности свойства атмосферы непрерывно меняются. Среди необходимых условий можно указать отсутствие облаков вдоль оптического пути, отсутствий изменений в слое атмосферного аэрозоля. Поскольку аэрозоли имеют большую концентрацию на малых высотах, то экстраполяцию Лэнгли обычно выполняют на высоких горных пунктах. Данные Исследовательского центра имени Джона Гленна показывают, что точность графика для экстраполяции возрастает при проведении наблюдений выше тропопаузы.
Калибровка фотоэлементов
График Лэнгли может использоваться в качестве способа оценки производительности фотоэлементов за пределами земной атмосферы. В Исследовательском центре имени Джона Гленна производительность фотоэлементов измеряется в виде функции высоты. При помощи экстраполяции определяется производительность фотоэлементов в условиях космоса.[3]
Фотометры, использующие светодиоды
Солнечные фотометры, использующие светодиодные детекторы вместо интерференционных светофильтров и фотодиодов, обладают относительно широкой спектральной чувствительностью. Их можно использовать в крупных проектах для мониторинга атмосферной мглы и аэрозолей, причем такие приборы могут калиброваться методом экстраполяции Лэнгли.[4] В 2001 году Дэвид Брукс (Шаблон:Lang-en) и Форрест Мимс (Шаблон:Lang-en) в числе многих других[5][6] предложили подробную процедуру для модификации метода Лэнгли для учёта рэлеевского рассеяния и атмосферной рефракции.
Ди Хусто (Di Justo) и Герц (Gertz) создали руководство по использованию Arduino для разработки подобных фотометров в 2012 году.[7] Руководство называет <math>\tau</math> в упоминавшихся выше уравнениях AOT (Шаблон:Lang-en), а I0 — EC (Шаблон:Lang-en). Предполагается, что после создания фотометра наблюдатель будет ждать ясной погоды с малым количеством облаков, без мглы и с постоянной влажностью.[8] После подстановки данных в первое из уравнений для нахождения I0, предполагается дневное измерение I. Значения I0 и I определяются по напряжению на светодиодах:
- <math> I = V_s-V_d,</math>
где <math>V_s</math> равно напряжению в момент направления светодиода на Солнце, <math>V_d</math> — напряжение на светодиоде, находящемся в темноте. В руководстве присутствует опечатка, относящаяся к формуле вычисления <math>\tau</math> по одной точке. Правильное уравнение имеет вид[9]
- <math>\tau = \frac{\ln I - \ln I_0}{m},</math>
где <math>I_0</math> вычисляется в ясный день со стабильной погодой при экстраполяции Лэнгли.
Примечания
- ↑ Шаблон:Статья
- ↑ Шаблон:Статья
- ↑ Solar Cell Measurement and Calibration Шаблон:Wayback. NASA
- ↑ Brooks, David R., and Forrest M. Mims. "Development of an inexpensive handheld LED‐based Sun photometer for the GLOBE program." Journal of Geophysical Research: Atmospheres (1984–2012) 106.D5 (2001): 4733-4740. http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2000JD900545/pdf
- ↑ Adler-Golden, S. M., and J. R. Slusser. "Comparison of plotting methods for solar radiometer calibration." Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 24.5 (2007): 935-938. http://uvb.nrel.colostate.edu/UVB/publications/Alternative_Langley.pdf They compare the traditional Langley plot with one obtained by plotting ln(I)/m versus 1/m.
- ↑ Rollin, E. M. "An introduction to the use of Sun-photometry for the atmospheric correction of airborne sensor data. Activities of the NERC EPFS in support of the NERC ARSF." ARSF Annual Meeting, Keyworth, Nottingham, UK, 22pp. 2000.http://www.ncaveo.ac.uk/site-resources/pdf/cimel.pdf
- ↑ Di Justo, Patrick, and Emily Gertz. Atmospheric Monitoring with Arduino: Building Simple Devices to Collect Data about the Environment. " O'Reilly Media, Inc.", 2012. http://it-ebooks.info/book/1961/ see pages 62-63
- ↑ Также считается, что график Лэнгли можно создать при равномерной облачности, но с меньшей точностью.
- ↑ Заметим, что log A – log B =ln A - ln B. В руководстве утверждается: AOT = log(EC)/log(LED photometer reading)/m
