Русская Википедия:Эксцентриситет орбиты
Эксцентрисите́т орбиты (обозначается «<math>e</math>» или «ε») — числовая характеристика орбиты небесного тела (или космического аппарата), которая характеризует «сжатость» орбиты. В общем случае орбита небесного тела представляет собой коническое сечение (то есть эллипс, параболу, гиперболу или прямую), а эксцентриситет орбиты есть эксцентриситет соответствующей кривой. Орбиты многих тел Солнечной системы представляют собой эллипсы.
Вычисление эксцентриситета орбиты
По внешнему виду орбиты можно разделить на пять групп:
- <math>\varepsilon = 0</math> — окружность
- <math>0 < \varepsilon < 1</math> — эллипс
- <math>\varepsilon = 1</math> — парабола
- <math>1 < \varepsilon < \infty</math> — гипербола
- <math> \varepsilon = \infty</math> — прямая (вырожденный случай)
Для эллиптических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:
- <math>\varepsilon = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}</math>, где <math>b</math> — малая полуось, <math>a</math> — большая полуось эллипса.
Для гиперболических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:
- <math>\varepsilon = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}</math>, где <math>b</math> — мнимая полуось, <math>a</math> — действительная полуось гиперболы.
Некоторые эксцентриситеты орбиты
В таблице ниже приведены эксцентриситеты орбиты для некоторых небесных тел (отсортированы по величине большой полуоси орбиты, кроме 1I/Оумуамуа и C/2019 Q4 (Борисова), у которых гиперболические орбиты, и кроме спутников, которые выделены серым цветом).
Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия[1].
См. также
Примечания
- ↑ Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.
Шаблон:Выбор языка Шаблон:Небесная механика