Русская Википедия:Эффективная площадь рассеяния
Эффекти́вная пло́щадь рассе́яния (ЭПР; в некоторых источниках — эффективная пове́рхность рассеяния, эффективный попере́чник рассеяния, эффективная отража́ющая площадь, ЭОП) в радиолокации — площадь некоторой фиктивной плоской поверхности, расположенной нормально к направлению падающей плоской волны и являющейся идеальным и изотропным переизлучателем, которая, будучи помещена в точку расположения цели, создаёт в месте расположения антенны радиолокационной станции ту же плотность потока мощности, что и реальная цель[1].
ЭПР является количественной мерой свойства объекта рассеивать электромагнитную волну[2]. Наряду с энергетическим потенциалом приемопередающего тракта и КУ антенн РЛС, ЭПР объекта входит в уравнение дальности радиолокации и определяет дальность, на которой объект может быть обнаружен радиолокатором. Повышенное значение ЭПР означает бо́льшую радиолокационную заметность объекта, снижение ЭПР затрудняет обнаружение (см. стелс-технология).
ЭПР конкретного объекта зависит от его формы, размеров, материала, из которого он изготовлен, от его ориентации (ракурса) по отношению к антеннам передающей и приемной позиций РЛС (в том числе, и от поляризации электромагнитных волн), от длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР определяется в условиях дальней зоны рассеивателя, приемной и передающей антенн радиолокатора.
Поскольку ЭПР — формально введенный параметр, то её значение не совпадает ни со значением полной площади поверхности рассеивателя, ни со значением площади его поперечного сечения (англ. Cross-Section). Расчет ЭПР — одна из задач прикладной электродинамики, которая решается с той или иной степенью приближения аналитически (только для ограниченного ассортимента тел простой формы, например, проводящей сферы, цилиндра, тонкой прямоугольной пластины и т. п.) или численными методами. Измерение (контроль) ЭПР проводится на полигонах и в радиочастотных безэховых камерах с использованием реальных объектов и их масштабных моделей.
ЭПР имеет размерность площади и обычно указывается в м² или дБкв.м. Для объектов простой формы — тестовых — ЭПР принято нормировать к квадрату длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР протяженных цилиндрических объектов нормируют к их длине (погонная ЭПР, ЭПР на единицу длины). ЭПР распределенных в объёме объектов (например, дождевого облака) нормируют к объёму элемента разрешения РЛС (ЭПР/м³). ЭПР поверхностных целей (как правило, участка земной поверхности) нормируют к площади элемента разрешения РЛС (ЭПР/м²). Иными словами, ЭПР распределенных объектов зависит от линейных размеров конкретного элемента разрешения конкретной РЛС, которые зависят от расстояния РЛС — объект.
ЭПР можно определить следующим образом (определение эквивалентно приведенному в начале статьи):
Эффективная площадь рассеяния (для гармонического зондирующего радиосигнала) — отношение мощности радиоизлучения эквивалентного изотропного источника (создающего в точке наблюдения такую же плотность потока мощности радиоизлучения, что и облучаемый рассеиватель) к плотности потока мощности (Вт/м²) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя[3].
ЭПР зависит от направления от рассеивателя на источник зондирующего радиосигнала и направления в точку наблюдения. Поскольку эти направления могут не совпадать (в общем случае источник зондирующего сигнала и точка регистрации рассеянного поля разнесены в пространстве), то определенная таким образом ЭПР называется бистатической ЭПР (двухпозиционной ЭПР, англ. bistatic RCS).
Диаграмма обратного рассеяния (ДОР, моностатическая ЭПР, однопозиционная ЭПР, англ. monostatic RCS, back-scattering RCS) — значение ЭПР при совпадении направлений от рассеивателя на источник зондирующего сигнала и на точку наблюдения. Под ЭПР часто подразумевают её частный случай — моностатическую ЭПР, то есть ДОР (смешивают понятия ЭПР и ДОР) из-за малой распространенности бистатических (многопозиционных) РЛС (по сравнению с традиционными моностатическими РЛС, оснащенными единой приемо-передающей антенной). Тем не менее, следует различать ЭПР(θ, φ; θ0, φ0) и ДОР(θ, φ) = ЭПР(θ, φ; θ0=θ, φ0=φ), где θ, φ — направление на точку регистрации рассеянного поля; θ0, φ0 — направление на источник зондирующей волны (θ, φ, θ0, φ0 — углы сферической системы координат, начало которой совмещено с рассеивателем).
В общем случае для зондирующей электромагнитной волны с негармонической временной зависимостью (широкополосный в пространственно-временно́м смысле зондирующий сигнал) эффективная площадь рассеяния — отношение энергии эквивалентного изотропного источника к плотности потока энергии (Дж/м²) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.
Расчёт ЭПР
Рассмотрим отражение волны, падающей на изотропно отражающую поверхность, площадью, равной ЭПР. Отражённая от такой цели мощность — это произведение ЭПР на плотность падающего потока мощности:
|
(1) |
где <math>\sigma</math> — ЭПР цели, <math>\rho_1</math> — плотность потока мощности падающей волны данной поляризации в точке расположения цели, <math>P_2</math> — мощность, отражённая целью.
С другой стороны, излучённая изотропно мощность
|
(2) |
где <math>R</math> — расстояние от РЛС до цели, <math>\rho_2</math> — плотность потока мощности отражённой от цели волны данной поляризации в точке расположения РЛС.
Подставляя выражение (2) в (1), получаем выражение для ЭПР цели:
|
(3) |
Или, используя напряженности поля падающей волны <math>E_1</math> в точке нахождения цели и отраженной волны <math>E_2</math> в месте расположения РЛС:
|
(4) |
Мощность на входе приёмника:
|
(5) |
где <math>S_A</math> — эффективная площадь антенны.
Можно определить поток мощности падающей волны через излучённую мощность <math>P_e</math> и коэффициент направленного действия антенны <math>D</math> для данного направления излучения.
|
(6) |
Подставляя (6) и (2) в (5), для мощности на входе приёмника РЛС имеем:
|
(7) |
Или
|
(8) |
где <math>k_0 = \frac{P_e}{(4\pi R^2)^2}DS_A</math>.
Таким образом,
|
(9) |
Физический смысл ЭПР
ЭПР имеет размерность площади (м²), но является не геометрической площадью, а энергетической характеристикой, то есть определяет величину мощности принимаемого сигнала.
- <math>\sigma[db] = 10\lg\frac{\sigma}{\sigma_0}</math>
Аналитически ЭПР можно рассчитать только для простых целей. Для сложных целей ЭПР измеряется практически на специализированных полигонах, или в безэховых камерах.
ЭПР цели не зависит ни от интенсивности излучаемой волны, ни от расстояния между станцией и целью. Любое увеличение <math>\rho_1</math> ведёт к пропорциональному увеличению <math>\rho_2</math> и их отношение в формуле не изменяется. При изменении расстояния между РЛС и целью отношение <math>{\rho_2}/{\rho_1}</math> меняется обратно пропорционально <math>R^{2}</math> и величина ЭПР при этом остается неизменной.
ЭПР распространённых точечных целей
Выпуклой поверхности
Поле от всей поверхности S определяется интегралом <math>\int\limits_S ... \,dS</math>. Необходимо определить E2 и отношение <math>\frac{E_2^2}{E_1^2}</math> при заданном расстоянии до цели.
Везде ниже <math>{\lambda}</math> означает длину волны в сантиметрах.
- <math>\sigma = 4\pi R^2\left |\frac{E_2^2}{E_1^2}\right |</math>
|
(10) |
где k — волновое число.
1) Если объект небольших размеров, то <math>R,E_1\approx const</math> — расстояние и поле падающей волны можно считать неизменными. 2) Расстояние R можно рассматривать как сумму расстояния до цели и расстояния в пределах цели:
- <math>R = R_0 + r</math>
- <math>R_0</math> — расстояние от РЛС до объекта
- <math>r</math> — местное расстояние
Тогда:
|
(11) |
|
(12) |
|
(13) |
|
(14) |
Плоской пластины
Плоская поверхность — частный случай криволинейной выпуклой поверхности.
|
(15) |
Если плоскость с площадью 1 м², а длина волны 10 см (3 ГГц), то
- <math>\sigma = \frac{4\pi\approx 12}{10^{-2}}\approx 1200[m^2]</math>
Шара
Для шара 1-й зоной Френеля будет зона, ограниченная экватором.
|
(16) |
Уголкового отражателя
Шаблон:Main Уголковый отражатель представляет собой три перпендикулярно расположенных плоскости. В отличие от пластины, уголковый отражатель даёт хорошее отражение в широком диапазоне углов.
Треугольный
Если используется уголковый отражатель с треугольными гранями, то ЭПР Шаблон:EF где <math>a</math> — длина ребра.
Четырёхугольный
Если уголковый отражатель составлен из граней четырёхугольной формы, то ЭПР Шаблон:EF
Применение уголковых отражателей
Уголковые отражатели применяются:
- в качестве ложных целей;
- как радио-контрастные ориентиры;
- при проведении экспериментов сильного направленного излучения.
Дипольного отражателя
Шаблон:Main Дипольные отражатели используются для создания пассивных помех работе РЛС.
Величина ЭПР дипольного отражателя зависит в общем случае от ракурса наблюдения, однако ЭПР по всем ракурсам:
- <math>\sigma = 0,17\lambda^2</math>
Дипольные отражатели используются для маскировки воздушных целей и рельефа местности, а также как пассивные радиолокационные маяки.
Сектор отражения дипольного отражателя составляет ~70°
ЭПР сложных целей (реальных объектов)
ЭПР сложных реальных объектов измеряются на специальных установках, или полигонах, где достижимы условия дальней зоны облучения.
# | Тип цели | <math>\sigma_\text{ц}</math> [м²] |
---|---|---|
1 | Авиация | |
1.1 | Самолёт-истребитель | 3—12[4] |
1.2 | Малозаметный истребитель | 0,3—0,4[4] |
1.3 | Фронтовой бомбардировщик | 7—10 |
1.4 | Тяжёлый бомбардировщик | 13—20 |
1.4.1 | Бомбардировщик В-52 | 100[5] |
1.4 | Транспортный самолёт | 40—70 |
2 | Суда | |
2.1 | Подводная лодка в надводном положении | несколько кв. метров.[6] |
2.2 | Рубка подводной лодки в надводном положении | несколько кв. метров. [6] |
2.3 | Катер | 50 |
2.4 | Ракетный катер | 500 |
2.5 | Эсминец | 10000 |
2.6 | Авианосец | 50000[7] |
3 | Наземные цели | |
3.1 | Автомобиль | 3—10 (волна около 1 см)[8] |
3.2 | Танк Т-90 (длина волны 3—8 мм) | 29[9][10] |
4 | Боеприпасы | |
4.1 | Крылатая ракета ALCM (длина волны 8 мм) | <0.1 |
4.2 | Головная часть оперативно-тактической ракеты | 0,15—1,6[11] |
4.3 | Ядерная боеголовка БРПЛ(TN-75/TN-71) | 0,01/0,1—0,25[12] |
5 | Прочие цели | |
5.1 | Человек | 0,8—1 |
6 | Птицы[13] (со сложенными крыльями, длина волны 5 см) | (максимальная граница ЭПР) |
6.1 | Грач (Corvus frugilegus) | 0,0048 |
6.2 | Лебедь-шипун (Cygnus olor) | 0,0228 |
6.3 | Большой баклан (Phalacrocorax carbo) | 0,0092 |
6.4 | Красный коршун (Milvus Korshun) | 0,0248 |
6.5 | Кряква (Anas platyrhynchos) | 0,0214 |
6.6 | Серый гусь (Anser anser) | 0,0225 |
6.7 | Серая ворона (Corvus cornix) | 0,0047 |
6.8 | Полевой воробей (Passer montanus) | 0,0008 |
6.9 | Обыкновенный скворец (Sturnus vulgaris) | 0,0023 |
6.10 | Озёрная чайка (Larus ridibundus) | 0,0052 |
6.11 | Белый аист (Ciconia ciconia) | 0,0287 |
6.12 | Чибис (Vanellus vanellus) | 0,0054 |
6.13 | Гриф-индейка (Cathartes aura) | 0,025 |
6.14 | Сизый голубь (Columba livia) | 0,01 |
6.15 | Домовый воробей (Passer domesticus) | 0,0008 |
ЭПР сосредоточенной цели
Двуточечной целью будем называть пару целей, находящуюся в одном объёме разрешения РЛС. Используя формулу (4), можем найти амплитуды полей отражённой волны:
- <math>\sigma = 4\pi R^2\frac{E_2^2}{E_1^2}</math>
|
(19) |
|
(20) |
Временные задержки можно рассчитать:
- <math>t_{R_1} = \frac{2R_1}{c}</math>
- <math>t_{R_2} = \frac{2R_2}{c}</math>
Отсюда:
|
(21) |
|
(22) |
тогда:
|
(23) |
- <math>U_\Sigma = \left | \dot U_\Sigma\right | = \sqrt{\dot U_\Sigma \dot U_\Sigma^*}</math>
|
(24) |
|
(25) |
|
Следовательно,
|
(26) |
Диаграмма обратного рассеяния
Зависимость ЭПР от угла отражения <math>\sigma(\gamma)</math> — называется диаграммой обратного рассеяния (ДОР). ДОР будет иметь изрезанный характер и явно многолепестковый. При этом нули ДОР будут соответствовать противофазному сложению сигналов от цели в точке расположения РЛС, а ток — синфазному значению. При этом ЭПР может быть как больше, так и меньше ЭПР каждой из отдельных целей. Если волны приходят в противофазе, то будет наблюдаться минимум, а если в фазе, то максимум:
- <math>\sigma_{min} = (\sqrt{\sigma_1} - \sqrt{\sigma_2})^2</math>
- <math>\sigma_{max} = (\sqrt{\sigma_1} + \sqrt{\sigma_2})^2</math>
Пусть <math>\sigma_1 = \sigma_2 = \sigma_0</math>, тогда:
- <math>\sigma = 2\sigma_0(1+\cos(2\tfrac{2\pi}{\lambda}l\sin\gamma)) = 4\sigma_0\cos^2(\tfrac{2\pi}{\lambda}l\sin\gamma)</math>
Реальные объекты имеют несколько колеблющихся точек.
- <math>\dot U_\Sigma = \sum_{i = 1}^{N}\dot U_i = \sum_{i = 1}^{N}U_ie^{-j\varphi_i}</math>
- <math>U_\Sigma = \left | \dot U_\Sigma \right | = \sqrt{\sum_{i = 1}^{N}U_ie^{-j\varphi_i}\cdot\sum_{i = 1}^{N}U_ie^{j\varphi_i}}</math>
- <math>U_\Sigma = \sum_{i = 1}^{N}U_i + 2 \sum_{i=1}^{N}\sum_{k=1}^{N}U_iU_k\cos\varphi_{i,k}</math>
- <math>\varphi_{i,k} \approx -\pi..\pi</math>, а значит <math>\cos\varphi_{i,k}\approx 0</math>.
Тогда суммарное поле:
- <math>U_\Sigma = \sum_{i=1}^{N}U_{cp_i}^2\Rightarrow\sigma = \sum_{i=1}^{N}\sigma_{cp_i}</math>
- <math>\varphi_{i,k}</math> — определяется как изменение фазовых структур отражённой волны.
Фазовый фронт отражённой волны отличается от сферического.
Определение ЭПР распределённых целей
Распределённая цель — цель, размеры которой выходят за пределы разрешающего объёма РЛС.
Условие распределённости цели
Нарушение любого из условий вводит цель в класс распределённых
- <math>
\begin{cases} l\leqslant\delta R\\ l\leqslant\delta l_h\\ l\leqslant\delta l_w\\ \end{cases} </math> Здесь:
- <math>\delta R</math> — Размер разрешающего объёма РЛС по дальности;
- <math>\delta l_h</math> — Размер разрешающего объёма РЛС по ширине (углу азимута);
- <math>\delta l_w</math> — Размер разрешающего объёма РЛС по высоте (углу места);
То есть линейные размеры цели должны полностью находиться внутри элемента разрешения РЛС.
Если это не так, то в этом случае ЭПР цели будет суммой ЭПР каждого элементарного участка цели:
- <math>\sigma = \sum_{i=1}^{N}\sigma_{cp_i}</math>.
Если распределённый объект состоит из изотропных однотипных отражателей с одинаковыми свойствами, то общее ЭПР можно найти как произведение ЭПР на число отражателей:
- <math>\sigma = N\cdot\sigma_{cp}</math>
Число элементов такой цели обычно неизвестно.
Удельная ЭПР
В этом случае целесообразно ввести удельную ЭПР (σуд) — это ЭПР единичной площади (dS), или единичного объёма (dV) распределённой цели.
|
(27) |
|
(28) |
Здесь:
- <math>\sigma_{dS}</math> — удельная ЭПР единичной поверхности <math>[-]</math>;
- <math>\sigma_{dV}</math> — удельная ЭПР единичного объёма <math>\left [ \tfrac{1}{m} \right ]</math>;
- S — одновременно отражающая поверхность
- V — одновременно отражающий объём.
S и V целиком определяются размерами ширины диаграммы направленности и элементом разрешения по дальности, то есть параметрами излучённого сигнала.
Инфраструктура
Замер эффективной площади рассеяния габаритного макета летательного аппарата осуществляется следующим образом:
-
станция измерительного комплекса
-
высотный самолёт-разведчик A-12
-
ОТР «Сержант»
-
КРМБ «Томагавк»
-
Командный/служебный отсек КА «Аполлон»
См. также
- Технологии снижения заметности (Стелс)
Литература
Примечания
Ссылки
- Что такое ЭПР — заметка в блоге dxdt.ru Шаблон:Не АИ
- ↑ Финкельштейн М. И. Основы радиолокации. Учеб. для вузов. 2-е изд. / М.: Радио и связь, 1983. С. 126.
- ↑ Skolnik M.I. Radar Handbook. 2nd ed. McGraw-Hill Professional, 1990.
- ↑ Радиоэлектронные системы. Основы теории и построение. Справочник / Под ред. Я. Д. Ширмана / М.: ЗАО "Маквис", 1998. С. 127.
- ↑ 4,0 4,1 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СТЕЛС-ТЕХНОЛОГИЙ
- ↑ MASTER OF DEFENCE STUDIES RESEARCH PROJECT PASSIVE MULTISTATIC RADARS IN ANTI-STEALTH AIR DEFENCE
- ↑ 6,0 6,1 ЭПР не может быть равен нулю, но в данном случае он ничтожно мал.
- ↑ Система управления вооружением СУВ-ВЭП «Меч» для истребителей серии Су-27, Су-30
- ↑ «Визир» следует запретить! — 19 Марта 2009 — ПРИКОЛЫ НА ДОРОГАХ
- ↑ Маскировка — Комплекс поглощающих материалов и покрытийШаблон:Недоступная ссылка
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Ядерный арсенал Франции
- ↑ Шаблон:Cite web