Русская Википедия:Якоби, Карл Густав Якоб

Материал из Онлайн справочника
Версия от 14:29, 2 октября 2023; EducationBot (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{Русская Википедия/Панель перехода}} {{ФИО}} {{Учёный | Имя = Карл Густав Якоб Якоби | Оригинал имени = {{lang-de|Carl Gustav Jacob Jacobi}} | Изображение = Carl Jacobi-3.jpg | Ширина = 220px | Описание изображения = | Научная сфера = математика, механика |...»)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:ФИО Шаблон:Учёный Карл Гу́став Я́коб Яко́би[1] (Шаблон:Lang-de; Шаблон:Дата рождения, Потсдам — Шаблон:Дата смерти, Берлин) — немецкий Шаблон:Математик и Шаблон:Механик. Внёс огромный вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики. Родной (младший) брат российского академика, физика Бориса Семёновича Якоби.

Член Берлинской академии наук (1836), иностранный член Лондонского королевского общества (1833)[2], член Парижской академии наук (корреспондент с 1830; иностранный член с 1846), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1830, с 1833 года — её почётный член[3]), член Венской (1848) и член-корреспондент Мадридской академии (1848).

Биография

Карл Густав Якоб Якоби родился 10 декабря 1804 года в семье еврея-банкира[4] Шимона Якоби (1772—1832), в Потсдаме, Пруссия (ныне Германия). Мать, Рахель Леман (1774—1848), была домохозяйкой. В семье были ещё двое сыновей и дочь. Старший брат, Мориц, стал российским академиком, младший (Эдуард), продолжил отцовское дело[5].

Первоначальное обучение получил под руководством своего дяди по материнской линии, затем учился в местной гимназии и в 16 лет поступил в Берлинский университет[6]. В 1821 году принял лютеранство и сменил имя с Якоб Шимон на Карл Густав Якоб Якоби. Математика в Берлине тогда ещё преподавалась на довольно элементарном уровне и притом была нацелена, в основном, на запоминание излагаемого, что не очень удовлетворяло способного ученика. Когда же преподаватель, подметив способности Якоби, предложил ему изучать «Введение в анализ бесконечно малых» Эйлера, то дело пошло заметно лучше. Эйлер оставался его кумиром на протяжении всей жизни.

Время своего пребывания в университете Якоби стал посвящать изучению языков, философии и изучению классических произведений Эйлера, Лагранжа и Лапласа. В 1825 году он написал и защитил докторскую диссертацию о разложении рациональных функций на простейшие дроби. Вскоре начал чтение лекций в Берлинском университете в качестве приват-доцента (по дифференциальной геометрии), где показал незаурядный преподавательский талант и обратил на себя внимание в учёной среде.

В 1827 году 23-летний Якоби был приглашён экстраординарным профессором в Кёнигсбергский университет и в 1829 году получил там ординатуру (немыслимо быстрая карьера для совсем молодого человека, особенно в то время). Чтение лекций там он продолжал до 1842 года. Спустя 2 года опубликовал свой первый шедевр, «Новые основания эллиптических функций».

В 1831 году Якоби женился на Мари Швинк. У них родились 5 сыновей и 3 дочери (один из его сыновей Леонард (1832—1900) стал юристом и правоведом). В следующем году умер отец Якоби, финансовое положение семьи быстро ухудшается. Вскоре Якоби взял мать под свою финансовую опеку.

В 1842—1843 годах Якоби стараниями Дирихле получил отпуск для поправки здоровья (переутомление и диабет) и уехал в Италию. Король Пруссии Фридрих Вильгельм IV оплатил отпуск и назначил Якоби пенсию. Спустя полгода Якоби вернулся в Пруссию и переехал в Берлин.

Файл:Carl Jacobi.jpg
В последние годы

Во время революции 1848 года Якоби имел неосторожность поддержать либералов в парламенте; после подавления революции возмущённый король отменил пенсию Якоби, оставив учёного и семерых его детей без средств к существованию. Несколько университетов немедленно пригласили Якоби к себе. Вскоре, вняв настойчивым призывам научной общественности, король возобновил выплату пенсии. Однако Якоби недолго обременял королевскую казну — через три года, в возрасте 46 лет, он скончался от оспы.

Как педагог Якоби, по общему мнению, не имел себе равных, и расцвет немецкой математической школы в конце XIX века — также и его заслуга. В отличие от многих коллег, он старался стимулировать в студентах творческие наклонности к самостоятельному мышлению. Учениками Якоби были (или считали себя) Людвиг Отто Гессе, Клебш, Эрмит, Лиувилль, Кэли и другие видные математики. Якоби вёл активную дружескую переписку с М. В. Остроградским, принимал участие в обучении присланных им на стажировку студентов из России[7].

Помимо других качеств, отличало Якоби исключительное трудолюбие и полное отсутствие завистливости. Когда его вечный научный соперник, Абель, опубликовал новую работу, во многом перекрывавшую результаты Якоби, он ограничился замечанием: «Это выше моих работ и выше моих похвал». Обширный класс интегралов получил название абелевых по предложению Якоби.

Шаблон:Лунный кратер

Научная деятельность

Уже в первых своих работах Якоби проявил необычайный талант, соединённый с необыкновенным трудолюбием. В том же 1827 году он начал свои исследования по теории эллиптических функций. Наряду с Абелем Якоби считается создателем этого раздела математики. После значительного числа работ по различным вопросам, относящимся к этим функциям, в 1829 году он опубликовал фундаментальную монографию «Новые основания эллиптических функций». Здесь и в последующих работах он глубоко разработал теорию тэта-функций Якоби.

В вариационном исчислении Якоби исследовал вторую вариацию (1837) и получил достаточные условия экстремума, позже обобщённые Вейерштрассом (условия Якоби).

В области теории чисел им была составлена таблица индексов для всех простых чисел до 1000 (1839 год)[8].

Занимаясь изучением фигур равновесия вращающейся жидкости, Якоби показал, что при определённых условиях ими могут быть не только эллипсоиды вращения, исследованные ещё Маклореном, но и трёхосные эллипсоиды общего вида, получившие название эллипсоиды Якоби. В работе «О функциональных детерминантах» (1841) Якоби открыл и исследовал функциональные определители, называемые теперь якобианами.

В 1840 году Якоби опубликовал блестящую алгебраическую работу «Об образовании и свойствах детерминантов», посвящённую теории определителей. Он получил ряд важных результатов в теории квадратичных форм. Якоби первый применил эллиптические функции в теории чисел; спустя полтора века именно на этом пути была доказана Великая теорема Ферма. Сам Якоби с помощью эллиптических функций доказал другое утверждение Ферма: каждое натуральное число можно представить в виде суммы не более 4 квадратов, причём он сумел найти и число способов такого представления.

Общепринятое обозначение частной производной круглым «∂», изредка применявшееся Лежандром, ввёл в общее употребление Якоби. Имя Якоби носит класс ортогональных многочленов, обобщающих многочлены Лежандра.

В изданных посмертно «Лекциях по динамике» и в специальных мемуарах Якоби дал усовершенствование метода Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики, поэтому данный метод называется теперь методом Гамильтона — Якоби. Здесь рассмотрен исключительно широкий круг проблем теоретической механики, небесной механики и геометрии, в том числе геодезические линии на эллипсоиде, вращение твёрдого тела, вращение симметрического гироскопа, движение в присутствии двух неподвижных центров притяжения и др.

В письме Лежандру (июль 1830 года) Якоби писал:

Единственной целью науки является честь человеческого разума, и с этой точки зрения вопрос о числе так же важен, как и вопрос о системе мира.

В посмертной публикации 1890 года Якоби был предложен полиномиальный алгоритм для решения задачи о назначениях, позднее переоткрытый Гарольдом Куном и названный венгерским.[9]

Полное собрание всех сочинений Якоби в восьми томах издано в 1881—1891 годах Берлинской академией наук под заглавием «С. G. J. Jacobi’s gesammelte Werke».

Математические термины, названные в честь Якоби

Файл:Carl.Gustav.Jacob.Jacobi.Grabkreuz.jpg
Могила Якоби

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Шаблон:Библиоинформация

Шаблон:Спам-ссылки

  1. Статья Яко́би (Jacobi), Карл Густав Якоб. Большая советская энциклопедия (2-е издание).
  2. Jacobi; Karl Gustav Jacob (1804 - 1851)Шаблон:Ref-en
  3. Профиль Карла Густава Якоба Якоби на официальном сайте РАН
  4. Jacobi biography
  5. Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 229—231
  6. Шаблон:ВТ-ЭСБЕ
  7. Шаблон:Статья
  8. Шаблон:Книга
  9. Jenő Egerváry: from the origins of the Hungarian algorithm to satellite communication | SpringerLink