Английская Википедия:Catalan pseudoprime

Материал из Онлайн справочника
Версия от 17:55, 15 февраля 2024; EducationBot (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{Английская Википедия/Панель перехода}} {{Refimprove|date=December 2015}} In mathematics, a '''Catalan pseudoprime''' is an odd composite number ''n'' satisfying the congruence :<math> (-1)^{\frac{n-1}{2}} \cdot C_{\frac{n-1}{2}} \equiv 2 \pmod n,</math> where ''C<sub>m</sub>'' denotes the ''m''-th Catalan number. The congruence also holds for every odd prime number ''n'' that justifies the name pseudopr...»)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Refimprove In mathematics, a Catalan pseudoprime is an odd composite number n satisfying the congruence

<math> (-1)^{\frac{n-1}{2}} \cdot C_{\frac{n-1}{2}} \equiv 2 \pmod n,</math>

where Cm denotes the m-th Catalan number. The congruence also holds for every odd prime number n that justifies the name pseudoprimes for composite numbers n satisfying it.

Properties

The only known Catalan pseudoprimes are: 5907, 1194649, and 12327121 Шаблон:OEIS with the latter two being squares of Wieferich primes. In general, if p is a Wieferich prime, then p2 is a Catalan pseudoprime.

References

Шаблон:Classes of natural numbers

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Английская_Википедия:Catalan_pseudoprime&oldid=13808135