Английская Википедия:Essentially surjective functor

Материал из Онлайн справочника
Версия от 16:20, 4 марта 2024; EducationBot (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{Английская Википедия/Панель перехода}} In mathematics, specifically in category theory, a functor :<math>F:C\to D</math> is '''essentially surjective''' if each object <math>d</math> of <math>D</math> is isomorphic to an object of the form <math>Fc</math> for some object <math>c</math> of <math>C</math>. Any functor that is part of an equivalence of categories is essentially surjective. As a partial con...»)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигацииПерейти к поиску

In mathematics, specifically in category theory, a functor

<math>F:C\to D</math>

is essentially surjective if each object <math>d</math> of <math>D</math> is isomorphic to an object of the form <math>Fc</math> for some object <math>c</math> of <math>C</math>.

Any functor that is part of an equivalence of categories is essentially surjective. As a partial converse, any full and faithful functor that is essentially surjective is part of an equivalence of categories.[1]

Notes

  1. ↑ Mac Lane (1998), Theorem IV.4.1

References

External links

Шаблон:Categorytheory-stub Шаблон:Functors

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Английская_Википедия:Essentially_surjective_functor&oldid=14585902