Русская Википедия:169 (число)

Материал из Онлайн справочника
Версия от 03:08, 11 июля 2023; EducationBot (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:К удалению Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число Шаблон:Преамбула натурального числа

Математика

169 — счастливое число[1], квадрат[2], полупростое число[3], число Пелля[4][5], центрированное шестиугольное число[6], число Маркова[7]. Это единственное квадратное число Пелля, большее 1[8].

Переворачивание

169 = Шаблон:Power

даёт

Шаблон:Ч = Шаблон:Power[9].

169 — сумма семи последовательных простых чисел[10]:

Шаблон:Nums = 169.

169 — число, не представимое в виде суммы точного квадрата и простого числа[11].

Среднее арифметическое делителей числа 169 — простое число[12][13]:

<math>\frac{1+13+169}{3}=61.</math>

169 переходит само в себя за три шага, каждый из которых заключается в замене числа на сумму факториалов его цифр[14]:

Шаблон:Num → Шаблон:Nums = Шаблон:Num,
Шаблон:Num → Шаблон:Nums = Шаблон:Num1,
Шаблон:Num → Шаблон:Nums = 169.

Числа, равные сумме факториалов своих цифр, называются факторионами.

169 — наименьшее число, сиракузская последовательность которого содержит ровно 49 шагов утроения и деления на два до появления единицы[15].

169 — наименьшее число Шаблон:Mvar, являющееся наибольшим элементом множества восьми натуральных чисел, все 255 средних арифметических непустых подмножеств которого — попарно не равные между собой числа. Пример восьмиэлементного множества с наибольшим элементом 169, все непустые подмножества которого дают разные среднеарифметические — Шаблон:S}[16].

В других областях

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Шаблон:OEIS long = Lucky numbers. // Шаблон:Nums
  2. ↑ Шаблон:OEIS long = The squares: a(n) = n^2. // Шаблон:Nums
  3. ↑ Шаблон:OEIS long = Semiprimes (or biprimes): products of two primes. // Шаблон:Nums
  4. ↑ Шаблон:Cite web
  5. ↑ Шаблон:OEIS long = Pell numbers: a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2). // Шаблон:Nums
  6. ↑ Шаблон:OEIS long = Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice). // Шаблон:Nums
  7. ↑ Шаблон:OEIS long = Markoff (or Markov) numbers: union of positive integers x, y, z satisfying x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz. // Шаблон:Nums
  8. ↑ Шаблон:Книга
  9. ↑ Шаблон:Книга
  10. ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers that are the sum of 7 consecutive primes. // Шаблон:Nums
  11. ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers that are not the sum of a square and a prime. // Шаблон:Nums
  12. ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers n such that sigma(n) / d(n) is prime. // Шаблон:Nums
  13. ↑ Шаблон:OEIS long = Numbers n such that n is composite and sigma(n) / d(n) is prime. // Шаблон:Nums
  14. ↑ Шаблон:OEIS long = Finite sequence of numbers n such that iterations for the map r -> A061602(r) starting with n ends with the same number n. // Шаблон:Nums
  15. ↑ Шаблон:OEIS long = a(n) is the smallest integer that takes n halving and tripling steps to reach 1 in the 3x+1 problem. // Шаблон:Nums
  16. ↑ Шаблон:OEIS long = Minimum greatest integer in a set of n positive integers whose subsets all have distinct arithmetic means. // Шаблон:Nums
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:169_(число)&oldid=8530687