K-ядро (от англ. kernel) — принцип оптимальности в кооперативных играх, впервые введен в работе М. Дэвиса и М. Машлера (1965).
Пусть задана кооперативная игра с характеристической функцией <math> \nu : 2^N \to \mathbb{R} </math> и <math> x \in \mathbb{R}^N </math> — эффективный вектор выигрышей. Максимальный излишек игрока <math> i </math> над игроком <math> j </math> по отношению к <math> x </math> определяется как
<math> s_{ij}^\nu(x) = \max \left\{ \nu(S) - \sum_{ k \in S } x_k : S \subseteq N \setminus \{ j \}, S \ni i \right\} </math>.
Максимальный излишек представляет собой наибольший выигрыш, который игрок <math> i </math> может получить, войдя в какую-либо частичную коалицию <math> S </math> без кооперации с игроком <math> j </math>, в предположении, что остальные игроки в составе коалиции <math> S </math> удовлетворены выигрышами, которые доставляет им распределение <math> x </math>. Он представляет собой способ измерения сравнительной переговорной силы игроков.
K-ядром кооперативной игры <math> \nu </math> называется множество дележей <math> x </math>, удовлетворяющих условиям:
<math> ( s_{ij}^\nu(x) - s_{ji}^\nu(x) ) ( x_j - \nu(j) ) \leq 0 </math>;
<math> ( s_{ji}^\nu(x) - s_{ij}^\nu(x) ) ( x_i - \nu(i) ) \leq 0 </math>;
для всех пар игроков <math> i, j </math>.
Интуитивно, игрок <math> i </math> имеет большую переговорную силу, чем игрок <math> j </math> при дележе <math> x </math>, если <math> s_{ij}^\nu(x) > s_{ji}^\nu(x) </math>, но игрок <math> j </math> защищен от угроз игрока <math> i </math>, если <math> x_j = \nu(j) </math>, так как в этом случае он может получить выигрыш <math> x_j </math> без кооперации. K-ядро содержит все дележи, при которых ни один игрок не имеет такой переговорной силы ни над каким другим игроком.
Ссылки
- Davis, M., Maschler, M. The kernel of a cooperative game // Naval Research Logistics Quarterly. — 1965. — Vol.12. — P. 223–259.
См.также
Шаблон:Math-stub
Шаблон:Теория игр
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|