Русская Википедия:Аннулирующий многочлен
Аннули́рующий многочле́н для ма́трицы — многочлен, значение которого для данной квадратной матрицы равно нулевой матрице. Теорема Гамильтона-Кэли утверждает, что значение характеристического многочлена для квадратной матрицы равно нулевой матрице, а значит для каждой квадратной матрицы существует, по крайней мере, один аннулирующий многочлен степени, совпадающей с порядком матрицы.
Аннули́рующий многочле́н для ве́ктора — многочлен, значение которого для данной квадратной матрицы и данного вектора равно нулевому вектору. Иными словами, многочлен <math>f</math> является аннулирующим для матрицы <math>A</math> и вектора <math>x</math>, если <math>f(A)(x) = \overline 0</math>. По определению ядра, это то же самое, что <math>x \in \ker f(A)</math>.
Литература
- Гантмахер Ф. Р.Теория матриц (2-е изд.). М.: Наука, 1966
- Ланкастер П. Теория матриц М.: Наука, 1973
- Шаблон:Книга
