Русская Википедия:Барк (высота звука)
Шаблон:Значения Барк — психофизическая единица высоты звука, предложенная Эберхардом Цвикером(Шаблон:Lang-de) в 1961 году. Она названа по имени немецкого учёного Генриха Георга Баркгаузена (Шаблон:Lang-de). Шкала барков связана с критическими полосами слуха. Поскольку ширина этих полос (в герцах) неравномерна, увеличивается с возрастанием частоты звуковых колебаний, то шкала также является неравномерной.
- Границы 24-х полос (в Гц): 20, 100, 200, 300, 400, 510, 630, 770, 920, 1080, 1270, 1480, 1720, 2000, 2320, 2700, 3150, 3700, 4400, 5300, 6400, 7700, 9500, 12 000, 15 500[1].
Рассчитать высоту звука (Шаблон:Math, барк) через частоту тона (Шаблон:Math, Гц) можно с помощью различных аналитических выражений[2].
- Формула, предложенная Эберхардом Цвикером[3]:
- <math>
z(f) = 13 \cdot \mathrm{arctg}\Bigr(\frac{0,76 f}{1000}\Bigl) + 3.5 \cdot \mathrm{arctg}\Bigr(\Bigr(\frac{f}{7500}\Bigl)^2\Bigl). \, </math>
- Формула, предложенная Хармутом Траунмюллером[4]:
- <math>
z(f) = [(26.81 f) / (1960 + f )] - 0.53 . </math>
- Формула, предложенная Манфредом Шредером[5]:
- <math>
z(f) = 7 \sinh^{-1}(f / 650). </math>
- Формула, предложенная Вангом, Секи и Гершо[6]:
- <math>
z(f) = 6 \sinh^{-1}(f / 600). </math>
- Более точная формула, предложенная Александром Кавальчуком[7]:
-
- <math>
z(f) = 8.96 \cdot \ln \Bigr( 0,978 + 5 \cdot \ln\Bigr( 0,994 + \Bigr(\frac{f+75,4}{2173}\Bigl)^{1,347} \Bigl) \Bigl). </math>
- Обратный расчёт для последней формулы:
- <math>
f(z) = 2173 \Bigr( \exp \Bigr( \frac{\exp(z/8,96)-0,978}{5} \Bigl) - 0,994 \Bigl)^{1/1,347} - 75,4. </math>
Ширину критических полос можно рассчитать по формуле:
- <math>
f = \frac{52548}{(z^2 - 52,56 z + 690,39)}. \, </math> Эти преобразования, порождающие так называемую психоакустическую барк-шкалу, являются одним из подходов к нелинейному сопоставлению частоты колебаний и слышимой высоты звука. Другим подходом к этой проблеме является мел-шкала.
Примечания
- ↑ Zwicker, E. (1961), "Subdivision of the audible frequency range into critical bandsШаблон:Недоступная ссылка," E. Zwicker // The Journal of the Acoustical Society of America, 1961, 33, p.248
- ↑ "Sonification seminar – 10/9/03 Шаблон:Wayback", CCRMA.Stanford.edu.
- ↑ Zwicker, E. (1980), "Analytical expressions for critical band rate and critical bandwidth as a function of frequencyШаблон:Недоступная ссылка," E. Zwicker, E. Terhardt //The Journal of the Acoustical Society of America, 1980, 68, pp. 1523–1525
- ↑ Шаблон:Статья
- ↑ Schroeder, M.R. Optimizing digital speech coders by exploiting masking properties of the human ear / M.R. Schroeder, B.S. Atal, J.L. Hall // J. Acoust. Soc. Am. – 1979. – № 66 (6). – P. 1647–1652.
- ↑ Wang S., Sekey A., Gersho A. An objective measure for predicting subjective quality of speech coders //IEEE Journal on selected areas in communications. – 1992. – Т. 10. – №. 5. – С. 819-829.
- ↑ Кавальчук, А.Н. (2011), "Формула для перехода из области частот к шкале барков и обратноШаблон:Недоступная ссылка," А.Н. Кавальчук, Ал.А. Петровский // Информатика, 2011, 4(32), стр. 71-81
Литература
- Zwicker, E. (1961), "Subdivision of the audible frequency range into critical bands," The Journal of the Acoustical Society of America, 33, Feb., 1961Шаблон:Недоступная ссылка
Ссылки
См. также
