Мадлен Франсуаза Баспорт родилась в 1701 году в Париже. Её отец был виноторговцемШаблон:Sfn. Первым учителем Мадлен стал художник Шаблон:Нп5Шаблон:Sfn, затем она обучалась у ботаника и иллюстратора Клода ОбриеШаблон:SfnШаблон:Sfn. Баспорт начинала как портретистка; современники отмечали в её работах влияние Розальбы Каррьера. С 1735 по 1741 год она носила титул «миниатюристки Его величества». Баспорт также обучала дочерей Людовика XV искусству рисовать цветы, и, возможно, некоторое время выполняла обязанности декоратора интерьеров для мадам ПомпадурШаблон:Sfn.
Мадлен Баспорт была современницей Карла Линнея и, вероятно, была знакома с ним (во всяком случае, Линней высоко ценил её работы); она также вела многолетнюю переписку с БюффономШаблон:Sfn. Её учитель Клод Обрие занимал должность ботанического иллюстратора в Королевском саду (ныне Сад растений), и в 1731 году продал эту должность Баспорт, хотя, по условиям контракта, первые восемь лет жалованье продолжал получать он сам. В 1742 году, после смерти Обрие, Баспорт официально получила место и титул, которыми де-факто владела уже долгое время, и оставалась в этой должности до самой своей смертиШаблон:Sfn. С 1749 года она также получала постоянную денежную пенсию от короляШаблон:Sfn.
Знакомство с выдающимися учёными эпохи позволило Баспорт заниматься не обычным для женщин рисованием декоративных цветочных композиций (Шаблон:Lang-fr), а работать в более престижном жанре ботанической иллюстрации. Однако современники отмечали, что в её работах научный подход и объективность натуралиста сочетаются с приятностью для глаза «непосвящённого» зрителяШаблон:Sfn.
Предполагается, что, помимо королевских дочерей, Баспорт также занималась обучением художниц Марии-Терезы Ребуль и Анны Валлайе-Костер (Баспорт была крёстной матерью сестры Валлайе).
