Русская Википедия:Биномиальная теорема Абеля
Материал из Онлайн справочника
Шаблон:Другие значения Биномиальная теорема Абеля, названная в честь Нильса Хенрика Абеля, выражается в следующем равенстве:
- <math>\sum_{k=0}^m \binom{m}{k} (w+m-k)^{m-k-1}(z+k)^k=w^{-1}(z+w+m)^m.</math>
Пример
m = 2
- <math>
\begin{align} & {} \quad \binom{2}{0}(w+2)^1(z+0)^0+\binom{2}{1}(w+1)^0(z+1)^1+\binom{2}{2}(w+0)^{-1}(z+2)^2 \\ & = (w+2)+2(z+1)+\frac{(z+2)^2}{w} \\ & = \frac{(z+w+2)^2}{w}. \end{align} </math>
См. также
Литература
Ссылки