Русская Википедия:Большой термодинамический потенциал
Большой термодинамический потенциал (потенциал Ландау) — термодинамический потенциал, используемый для описания систем с переменным числом частиц (большого канонического ансамбля). Был введён Гиббсом и обозначен им как <math>\Omega</math>, поэтому иногда также называется омега-потенциалом.
Определение
- <math>\Omega = U - TS - \mu N = F - \mu N</math>,
где <math>F</math> — свободная энергия Гельмгольца, <math>\mu</math> — химический потенциал, <math>N</math> — число частиц, <math>P</math> — давление, <math>V</math> — объём, <math>T</math> — температура, <math>S</math> — энтропия.
Отсюда его дифференциал равен
- <math>d \Omega = -S dT - P dV - N d \mu</math>.
Поэтому большой термодинамический потенциал записывают как функцию
- <math>\Omega = \Omega (T,V,\mu)</math>.
Можно показать, что в случае однородных систем, то есть при аддитивности внутренней энергии
- <math> U(\alpha S,\alpha V,\alpha N)=\alpha U(S,V,N)</math>,
для большого термодинамического потенциала справедливо выражение
- <math> \Omega = - p V </math>.
Для этого нужно подставить в выражение для <math>d\Omega</math> уравнение Гиббса — Дюгема.
Большой термодинамический потенциал и термодинамическое равновесие
Можно показать, что для системы с фиксированными (извне) объёмом, температурой и химическим потенциалом (но переменным числом частиц) точка термодинамического равновесия является точкой минимума большого термодинамического потенциала.
См. также
Литература
- Базаров И. П. Термодинамика.Шаблон:Недоступная ссылка М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
- Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем.Шаблон:Недоступная ссылка Том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
- Книга:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.: Статистическая физика
Шаблон:Термодинамические потенциалы