Русская Википедия:Взаимное знание
Взаимное знание (Шаблон:Lang-en) — концепция эпистемической теории игр, эпистемической модальной логики и эпистемологии. Событие является взаимным знанием, если о его наступлении известно всем участникам игры[1]. От общего знания взаимное отличается тем, что вне рассмотрения остаётся осведомлённость игроков о знаниях соперников, о знаниях об осведомлённости и так далее ad infinitum[2]. Таким образом, общее знание является более сильным условием, и всякое общее знание является взаимным.
Термин «взаимное знание» использовался философом Стивеном Шиффером для именования собственной концепции (1972), однако содержательно она была идентична «общему знанию» Дэвида Келлогга Льюиса (1969).
Определение
Имеется I игроков с информационными разбиениями <math>h_1, ..., h_I</math> множества состояний <math>\Omega</math>. Игрокам также соответствуют операторы знания <math>K_1, ..., K_I</math>. Событие <math>E \subseteq \Omega</math> является взаимным знанием в состоянии <math>\omega</math>, если оно известно всем игрокам[3], то есть
- <math> \omega \in K_1(E) \cap K_2(E) \cap ... \cap K_I(E) \equiv K^!(E)</math>
Примечания
- ↑ Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. Cambridge, MA: MIT, 1994. Print.
- ↑ Peter Vanderschraaf, Giacomo Sillari (2007). Common Knowledge Шаблон:Wayback. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Accessed 18 November 2011.
- ↑ Levin, Jonathan (2006). Knowledge and Equilibrium