Русская Википедия:Волновое сопротивление
Волново́е сопротивле́ние — характеристика среды распространения волны.
В акустике
Волновое сопротивление в газе и жидкости — отношение звукового давления в бегущей плоской звуковой волне к колебательной скорости частиц среды. Также волновое сопротивление равно произведению плотности среды на скорость звука в ней.
Волновое сопротивление в твёрдых телах для продольных волн — отношение механического напряжения, взятого с обратным знаком, к колебательной скорости частиц среды.
См. также удельное акустическое сопротивление.
В гидромеханике
Волновое сопротивление в гидромеханике — часть гидро- и аэродинамического сопротивления, характеризующая затраты энергии на образование волн, например:
- волн, образующихся на поверхности воды при движении корабля;
- ударных волн, возникающих при сверхзвуковом полете самолёта;
- и т. д.
В электродинамике
В электродинамике волновое сопротивление линии передачи (коротко — волновое сопротивление) — величина, определяемая отношением напряжения падающей волны к току этой волны в линии передачи (по закону Ома)[1].
При определении волнового сопротивления может использоваться также напряжение и ток отражённой или бегущей волн.
Единица измерения — Ом.
При расчёте волнового сопротивления по методу комплексных амплитуд используют амплитуды напряжения и силы тока. При наличии потерь в линии передачи значение становится комплексным.
Волновое сопротивление линии передачи зависит от её конструкции и электрофизических параметров применяемых материалов (ε, μ, σ), что совместно определяет погонные параметры линии передачи (ёмкость, индуктивность, сопротивление и проводимость на единицу длины), а также от типа волны, при наличии дисперсии — от частоты электромагнитных колебаний.
Волновое сопротивление часто путают с характеристическим сопротивлением волны — величиной, определяемой отношением поперечной составляющей напряженности электрического поля к поперечной составляющей напряженности магнитного поля бегущей волны[1].
В длинной линии волновое сопротивление равно (по закону Ома):
- <math>Z_0 = { U_m \over I_m }, </math>
где:
- <math>U_m</math> — амплитуда напряжения волны (падающей, отраженной или бегущей);
- <math>I_m</math> — амплитуда силы тока той же волны.
В бесконечно длинных линиях нагрузка имеет чисто активный характер, поэтому энергия, запасаемая в индуктивности и ёмкости, одинаковая.
- <math>{ L_1 X I_m^2 \over 2 } = { C_1 X U_m^2 \over 2 } , </math>
где:
- <math>L_1</math> — погонная индуктивность;
- <math>C_1</math> — погонная ёмкость;
- <math>X</math> — часть линии;
- <math>U_m</math> — амплитуда напряжения в линии;
- <math>I_m</math> — амплитуда силы тока в линии.
Поэтому волновое сопротивление в бесконечно длинных линиях определяется погонными индуктивностью и ёмкостью:
- <math>{ \sqrt{ L_1 \over C_1 } } = { U_m \over I_m } = Z_0 . </math>
Волновое сопротивление среды — отношение амплитуд электрического и магнитного полей электромагнитных волн, распространяющихся в среде:
- <math>Z = { E_0^-(x) \over H_0^ - (x) } . </math>
Если волновые сопротивления двух сред, имеющих границу раздела, одинаковы, то на этой границе не происходит отражения электромагнитных волн, даже если диэлектрическая и магнитная проницаемости в средах различны.
В радиотехнике
При распространении электромагнитной волны в среде с относительными диэлектрической <math>\varepsilon</math> и магнитной <math>\mu</math> проницаемостями амплитудные и мгновенные значения напряжённости электрического <math>E</math> и магнитного <math>H</math> полей связаны соотношением: <math>\sqrt{\varepsilon_0 \varepsilon} E = \sqrt{\mu_0 \mu} H</math>, где <math>\mu_0</math> — магнитная постоянная, <math>\varepsilon_0</math> — электрическая постоянная. Это выражение можно представить в виде:
- <math>\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{\mu_0 \mu}{\varepsilon_0 \varepsilon}}</math>.
Отношение <math>\frac{E}{H}</math> принято называть волновым сопротивлением среды, поскольку существует формальная аналогия между уравнением <math>\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{\mu_0 \mu}{\varepsilon_0 \varepsilon}}</math> и законом Ома[2]. Для вакуума <math>\mu = \varepsilon = 1</math>, поэтому его волновое сопротивление <math>\rho_v = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = 376,73</math> Ом.
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 ГОСТ 18238-72. Линии передачи сверхвысоких частот. Термины и определения.
- ↑ Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М., Наука, 1977. — С. 226—227
