Русская Википедия:Двойственность Колмогорова
Материал из Онлайн справочника
Двойственность Колмогорова — двойственность в алгебраической топологии, состоящая в двух изоморфизмах:
- пусть <math>A</math> есть замкнутое множество хаусдорфова локально компактного пространства <math>R</math>. Двойственность Колмогорова для групп гомологий даёт изоморфизм
- <math>H_r(A, G)\to H_{r+1}(R\backslash A, G)</math>
- если <math>H_r(R, G) = 0</math> и <math>H_{r+1}(R, G) = 0</math>.
Двойственность Колмогорова для групп когомологий даёт изоморфизм
- <math>H^r(A, G)\to H^{r+1}(R\backslash A, G)</math>,
если <math>H^r(R, G) = 0</math> и <math>H^{r+1}(R, G) = 0</math>.
Литература
