Русская Википедия:Двумерный электронный газ
Двуме́рный электро́нный газ (ДЭГ) — электронный газ, в котором частицы могут двигаться свободно только в двух направлениях.
Ограничивающий движение электронов в третьем направлении потенциал может быть на практике создан электрическим полем, например, с помощью затвора в полевом транзисторе или встроенным электрическим полем в области гетероперехода между различными полупроводниками.
Понятие двумерного электронного газа
Двумерным электронным газом (Шаблон:Lang-en) называется популяция электронов, находящихся в квантовой яме с ограничением движения по одной декартовой координате. Яма создаётся профилем зоны проводимости полупроводниковой структуры (пример на рисунке).
Энергия электрона квантуется в одном направлении (например <math>z</math>), а по двум другим направлениям (<math>xy</math>) движение свободно:
- <math> E = E_{z,i} + E_{xy},\,\,\,i=1,\,2,\ldots;\,\,\, E_{xy} = 0\ldots +\infty</math>.
Местонахождение ДЭГ показано на рисунке жёлтым цветом, при этом у самого «носика» квантовой ямы электронов нет, заполнение начинается от энергии <math>E=E_{z,1}</math> (уровни энергии не помечены; ось <math>z</math> направлена слева направо).
Чаще всего задействована только одна подзона, то есть только нижний уровень <math>E_{z,1}</math>. Если число заполненных энергетических подзон в ДЭГ превышает одну, говорят о квазидвумерном электронном газе. По аналогии с ДЭГ можно говорить и о двумерном дырочном газе, тогда яма должна быть создана в валентной зоне.
Плотность состояний электронов в ДЭГ
Выражение для плотности состояний
Плотность состояний в двумерной системе зависит от энергии ступенчатым образом. При <math>E<E_{z,1}</math> она нулевая. В наиболее важном диапазоне от <math>E = E_{z,1}</math> до <math>E = E_{z,2}</math> (как раз соответствующем ДЭГ) она составляет
- <math>D_{2DEG}=g_sg_v\frac{m}{2\pi\hbar^2}</math>,
где <math>g_s</math> и <math>g_v</math> — спиновое и долинное вырождение соответственно, <math>\hbar</math> — редуцированная постоянная Планка, <math>m</math> — эффективная масса электрона. При более высоких энергиях <math>E</math> это выражение ещё домножается на количество уровней с <math>E_{z,i} < E</math> в яме.
Знание плотности состояний в ДЭГ позволяет рассчитать квантовую ёмкость ДЭГ согласно выражению[1]:
- <math>C_{2DEG} = {q}D_{2DEG}</math>,
где <math>q</math> — заряд электрона.
Для арсенида галлия GaAs, который является однодолинным полупроводником, вырождение остаётся только по спину и плотность состояний запишется в виде
- <math>D_{2DEG}^{GaAs}=\frac{m}{\pi\hbar^2}</math>.
Оценка величины плотности состояний
В пренебрежении эффектами вырождения и возможным отличием массы <math>m</math> от массы свободного электрона <math>m_0</math>, плотность состояний 2D-системы записывается как
- <math>D_{2DEG} = \frac{m_0}{2\pi\hbar^2}</math>.
Это можно переписать, используя понятия боровского радиуса (<math>a_B</math>) и боровского масштаба энергий (<math>W_B</math>):
- <math>a_B = \frac{\lambda_0}{2\pi \alpha},\quad W_B = \frac{\alpha^2m_0c^2}{2} </math>,
где <math>\lambda_0 = 2\pi\hbar/m_0c</math> — комптоновская длина волны электрона, <math>\alpha</math> — постоянная тонкой структуры, а <math>c</math> — скорость света. Подставляя эти значения в формулу для <math>D_{2DEG}</math>, получаем:
- <math>D_{2DEG} = \frac{1}{4\pi a_B^2}\frac{1}{W_B} = \frac{1}{S_B}\frac{1}{W_B} = D_B</math>,
где <math>S_B = 4\pi a_B^2</math> — боровский квант плоскости, а <math>D_B</math> — боровская плотность состояний. Таким образом, <math>D_{2DEG}</math> совпадает с боровским масштабом.
В числах, <math>D_{2DEG}\approx 2.1\cdot 10^{14}\,g_sg_v(m/m_0)\,\,</math> см-2эВ-1.
Подвижность электронов в ДЭГ
Значимость высокой подвижности
Важнейшая характеристика ДЭГ — подвижность электронов. От неё, например, зависит быстродействие полевых транзисторов различных типов, использующих ДЭГ. Именно эта характеристика является определяющей при изучении дробного квантового эффекта Холла (данный эффект наблюдался впервые на образце с подвижностью 90 000 см2/Вс[2]).
Есть ряд причин для уменьшения подвижности ДЭГ. Среди них — влияние фононов, примесей, шероховатостей границ. Если с фононами и шероховатостью борются с помощью понижения температуры и вариаций параметров роста, то примеси и дефекты выступают основным источником рассеяния в ДЭГ. Для увеличения подвижности в гетероструктуре с ДЭГ часто используют нелегированную прослойку материала, называемую спейсером, чтобы пространственно разнести ионизованные примеси и ДЭГ.
Рекордные показатели подвижности
Для рекордной подвижности ДЭГ выращенные гетероструктуры должны иметь очень малое количество рассеивающих центров или дефектов. Это достигается использованием источников материала и вакуума рекордной чистоты. В квантовой яме с ДЭГ отсутствуют легирующие примеси и электроны поставляются из модулированно легированных пространственно разделённых слоёв с увеличенной эффективной массой.
В 2009 году подвижность достигла[3] значения 35<math>\times</math>106 см2В-1с-1 при концентрации 3<math>\times</math>1011 см-2. В 2020 году рекордная подвижность была улучшена благодаря созданию ещё более чистых материалов (Ga и Al) для МЛЭ и достигла значения 44<math>\times</math>106 см2В-1с-1 при концентрации 2<math>\times</math>1011 см-2. Для роста применялись очищенные источники и несколько крионасосов для дополнительной очистки остаточных газов в вакуумной камере, что позволило достичь более низкого давления чем 2<math>\cdot</math>10-12 Торр[4].
См. также
Примечания
- ↑ Слюсар В. И. Наноантенны: подходы и перспективы Шаблон:Wayback // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — 2009. — № 2. — С. 61.
- ↑ Шаблон:Статья
- ↑ Шаблон:Статья
- ↑ Шаблон:Статья
.png&action=edit&redlink=1){kind=link}
.png){kind=link}
