Русская Википедия:Двухуровневая грамматика
Двухуровневая грамматика — это формальная грамматика, которая используется для порождения другой формальной грамматики, например с бесконечным множеством правил. Именно так грамматика ван Вейнгаардена была использована для определения языка Алгол-68. Контекстно-свободная грамматика, определяющая правила для другой грамматики, может породить в сущности бесконечное множество правил производной грамматики. Это делает двухуровневые грамматики более мощными, чем одноуровневые контекстно-свободные грамматики, так как было доказано, что двухуровневые порождающие грамматики являются полными по Тьюрингу.[1]
Двухуровневой грамматикой может также называться формальная грамматика для двухуровневого формального языка, то есть языка, заданного на двух уровнях, например уровень слов и/или предложений.
Пример
Хорошо известным не контекстно-свободным языком является
- <math>\{a^n b^n a^n | n \ge 1\}.</math>
Двухуровневой грамматикой для него может быть метаграмматика
- N ::= 1 | N1
- X ::= a | b | c
вместе с грамматической схемой
- Start ::= <math> \langle a^N \rangle\langle b^N \rangle\langle c^N \rangle </math>
- <math> \langle X^{N1} \rangle</math> ::= <math>\langle X^N \rangle X </math>
- <math> \langle X^1 \rangle</math> ::= X
Ссылки
- ↑ Sintoff, M. «Existence of Van Wijngaarden’s Syntax for Every Recursively Enumerable Set.» Annales de la Société Scientifique de Bruxelles 2 (1967), 115—118.