Русская Википедия:Девятая проблема Гильберта

Материал из Онлайн справочника
Версия от 21:55, 14 августа 2023; EducationBot (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{Русская Википедия/Панель перехода}} '''Девятая проблема Гильберта''' — одна из 23 проблем Гильберта, которые Давид Гильберт высказал в 1900 году на Международный конгресс математиков|II Международном конгресс...»)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Девятая проблема Гильберта — одна из 23 проблем Гильберта, которые Давид Гильберт высказал в 1900 году на II Международном конгрессе математиков в Париже и которые оказали исключительное влияние на развитие математики в XX веке.

Проблема была частично решена Эмилем Артином доказательством закона взаимности Артина для абелевых расширений алгебраических числовых полей[1][2]. Позже в 1948 году И. Р. Шафаревичем был найден самый общий закон взаимности степенных вычетов в полях алгебраических чисел[3][4].

В неабелевом случае, проблема по-прежнему не решена.

Формулировка

Шаблон:Начало цитаты 9. Доказательство общего закона взаимности в любом числовом поле.

<…> Требуется доказать закон взаимности для степенных вычетов l-го порядка в любом числовом поле, l — нечётное простое число и если l есть целая степень числа 2. <…>[5]

Шаблон:Oq Шаблон:Конец цитаты

Источники

Шаблон:Примечания

См. также

Шаблон:Проблемы Гильберта

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Шаблон:Статья
  2. ↑ Шаблон:Статья
  3. ↑ Шаблон:Статья
  4. ↑ Шаблон:Статья
  5. ↑ Перевод доклада Гильберта с немецкого — М. Г. Шестопал и А. В. Дорофеева, опубликован в книге Шаблон:Cite webШаблон:Cite web
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Девятая_проблема_Гильберта&oldid=9695265