Русская Википедия:Завихренность
Зави́хрeнность (технический термин принято писать через «е», а не «ё», и с ударением на второй слог[1]) — свойство движения жидкости или газа, при котором в среде существуют «вихри» — вращающиеся элементы объёма. Количественной мерой завихрeнности служит ротор скорости <math>{\omega = \operatorname{rot}~v}</math>; ω называют псевдовектором вихря или просто завихрeнностью. Движение с ненулевой завихрeнностью называется вихревым движением, в отличие от потенциального — безвихревого движения.
В вязкой жидкости происходит выравнивание — диффузия локализированных завихрeнностей, причём роль коэффициента диффузии играет кинематическая вязкость жидкости <math>\nu</math>. Эволюция завихрeнности вязкой несжимаемой жидкости определяется уравнением
<math>\frac{\mathrm d\omega}{\mathrm dt} = (\omega\nabla) u + \nu \triangledown^2 \omega</math>.
Завихрeнность связана с функцией тока через оператор Лапласа: <math>\omega = \triangle \phi</math>
Многоспиральный вихрь (Swirl)
Вихрь из k радиально симметрично расположенных спиралей описывается уравнением
- <math> f(r, \theta)=\sin(n \cdot \cos r-k \theta) </math>
где <math> r</math> и <math>\theta </math> — соответственно полярные радиус и угол; k =0, 1, …, n-1. В Swirl показаны многоспиральные вихри для n =6.
См. также
Примечания
Литература
- Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. 6 изд., ч.1. — М., 1963 г.;
- Седов Л. И. Механика сплошной среды, т.1-2, 4 изд. — М., 1983-84;
- Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости, пер. с англ. — М., 1973
- ↑ Н. Е. Ильина. Особенности синтагматики морфем в устной речи. // Шмелев Д. Н., Земская Е. А. (ред.) Разновидности городской устной речи. Наука, 1988. с. 227.