Русская Википедия:Закон сообщающихся сосудов
Шаблон:Нет сносок Закон сообщающихся сосудов — один из законов гидростатики, гласящий, что в сообщающихся сосудах уровни однородных жидкостей, считая от наиболее близкой к поверхности земли точки, равны. Это происходит потому что напряжённость гравитационного поля и давление в каждом сосуде постоянны (гидростатическое давление)[1]. Это было обнаружено Симоном Стевином[2].
Доказательство
Рассмотрим два сообщающихся сосуда, в которых находится жидкость плотностью <math>~ \rho</math>. Давление жидкости в I сосуде расписывается по формуле <math> p_1=\rho gh_1</math>, где <math>h_1</math> — высота столба в I сосуде. Давление жидкости во II сосуде <math>p_2</math> расписывается аналогично как <math>\rho gh_2</math>, где <math>h_2</math> — высота столба во II сосуде. Так как система открытая, то давления равны, и <math>p_1=p_2 \Rightarrow \rho gh_1 = \rho gh_2 \Rightarrow h_1 = h_2</math>, ч. т. д.
Расширенный закон
Аналогично предыдущему утверждению, справедливому только для однородных жидкостей, можно доказать и следующее утверждение: отношение уровней жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей, то есть <math>\frac{\rho _1} {\rho _2} = \frac{h_2} {h_1}</math>. Этот вариант закона также иногда используется в школьной программе.
Примечания
Литература
