Шаблон:Short description
In computational complexity theory the Blum axioms or Blum complexity axioms are axioms that specify desirable properties of complexity measures on the set of computable functions. The axioms were first defined by Manuel Blum in 1967.[1]
Importantly, Blum's speedup theorem and the Gap theorem hold for any complexity measure satisfying these axioms. The most well-known measures satisfying these axioms are those of time (i.e., running time) and space (i.e., memory usage).
Definitions
A Blum complexity measure is a pair <math>(\varphi, \Phi)</math> with <math>\varphi</math> a numbering of the partial computable functions <math>\mathbf{P}^{(1)}</math> and a computable function
- <math>\Phi: \mathbb{N} \to \mathbf{P}^{(1)}</math>
which satisfies the following Blum axioms. We write <math>\varphi_i</math> for the i-th partial computable function under the Gödel numbering <math>\varphi</math>, and <math>\Phi_i</math> for the partial computable function <math>\Phi(i)</math>.
- the domains of <math>\varphi_i</math> and <math>\Phi_i</math> are identical.
- the set <math>\{(i,x,t) \in \mathbb{N}^3 | \Phi_i(x) = t\}</math> is recursive.
Examples
- <math>(\varphi, \Phi)</math> is a complexity measure, if <math>\Phi</math> is either the time or the memory (or some suitable combination thereof) required for the computation coded by i.
- <math>(\varphi, \varphi)</math> is not a complexity measure, since it fails the second axiom.
Complexity classes
For a total computable function <math>f</math> complexity classes of computable functions can be defined as
- <math>C(f) := \{ \varphi_i \in \mathbf{P}^{(1)} | \forall x.\ \Phi_i(x) \leq f(x) \}</math>
- <math>C^0(f) := \{ h \in C(f) | \mathrm{codom}(h) \subseteq \{0,1\} \}</math>
<math>C(f)</math> is the set of all computable functions with a complexity less than <math>f</math>. <math>C^0(f)</math> is the set of all boolean-valued functions with a complexity less than <math>f</math>. If we consider those functions as indicator functions on sets, <math>C^0(f)</math> can be thought of as a complexity class of sets.
References
Шаблон:Reflist
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|