Go First Dice are a set of dice in which, when rolled together, each die has an equal chance of showing the highest number, the second highest number, and so on.[1][2]
The dice are intended for fairly deciding the order of play in, for example, a board game. The number on each side is unique among the set, so that no ties can be formed.
Properties
There are three properties of fairness, with increasing strength:[1]
- Go-first-fair - Each player has an equal chance of rolling the highest number (going first).
- Place-fair - When all the rolls are ranked in order, each player has an equal chance of receiving each rank.
- Permutation-fair - Every possible ordering of players has an equal probability, which also insures it is "place-fair".
It is also desired that any subset of dice taken from the set and rolled together should also have the same properties, so they can be used for fewer players as well.
Configurations where all die have the same number of sides are presented here, but alternative configurations might instead choose mismatched dice to minimize the number of sides, or minimize the largest number of sides on a single die.
Optimal results have been proven by exhaustion for up to 4 dice.[1]
Configurations
Two players
The two player case is somewhat trivial. Two coins (2-sided die) can be used:
One of the two may be considered redundant. If mismatched, the set can be reduced to one coin and one "1-sided die".
Three players
An optimal and permutation-fair solution for 3 six-sided dice was found by Robert Ford in 2010.[1] There are several optimal alternatives using mismatched dice.
Numbers on each die
| Die 1
|
1
|
5
|
10
|
11
|
13
|
17
|
| Die 2
|
3
|
4
|
7
|
12
|
15
|
16
|
| Die 3
|
2
|
6
|
8
|
9
|
14
|
18
|
Four players
An optimal and permutation-fair solution for 4 twelve-sided dice was found by Robert Ford in 2010. Alternative optimal configurations for mismatched dice were found by Eric Harshbarger.[1]
Numbers on each die
| Die 1
|
1
|
8
|
11
|
14
|
19
|
22
|
27
|
30
|
35
|
38
|
41
|
48
|
| Die 2
|
2
|
7
|
10
|
15
|
18
|
23
|
26
|
31
|
34
|
39
|
42
|
47
|
| Die 3
|
3
|
6
|
12
|
13
|
17
|
24
|
25
|
32
|
36
|
37
|
43
|
46
|
| Die 4
|
4
|
5
|
9
|
16
|
20
|
21
|
28
|
29
|
33
|
40
|
44
|
45
|
Five players
Several candidates exist for a set of 5 dice, but none is known to be optimal.
See also
References
Шаблон:Reflist
External links
Шаблон:Game-stub
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
