Башня полей — последовательность из расширений для некоторого поля <math>K</math>: <math>K \subset K_1 \subset \dots \subset K_i \subset \dots</math>, может быть конечной или бесконечной. Часто записывается вертикально:
- <math>\begin{array}{c} \vdots \\ | \\ K_i \\ | \\ \vdots \\ | \\ K_1 \\ | \\K \end{array}</math>
Например, <math>\Q \subset \R \subset \Complex</math> — конечная башня расширений поля рациональных чисел, последовательно включающая поля вещественных и комплексных чисел.
Нормальная башня полей — последовательность нормальных расширений, сепарабельная башня полей — последовательность сепарабельных расширений, абелева башня полей — последовательность абелевых расширений.
Классическая задача разрешимости в радикалах многочленов, решённая средствами теории Галуа, может быть сформулирована в терминах башен полей: разрешимость эквивалентна погружаемости поля коэффициентов данного многочлена в нормальную и абелеву башню полей.
Башня полей классов — башня полей, построенная над некоторым полем алгебраических чисел, каждый элемент которой является максимальным абелевым неразветвлённым расширением предыдущего. Один из результатов теории полей классов, влекущий важные следствия для алгебраической теории чисел — отрицательное решение неограниченной проблемы Бёрнсайда (теорема Голода — Шафаревича), на языке полей классов формулируется следующим образом: существуют бесконечные башни классов полей[1][2] (в частности, такова башня, построенная над расширением поля рациональных чисел, полученного присоединением числа <math>\sqrt{30030}</math>).
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|