Русская Википедия:Безразмерная величина

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Безразмерная величина (величина с размерностью единица, безразмерностная величина) — физическая величина, в размерность которой все сомножители, соответствующие основным физическим величинам данной системы физических величин, входят в степени, равной нулю[1][2].

Например, плоский угол, определяемый как отношение длины дуги окружности, заключённой между двумя радиусами, к длине радиуса, в силу приведённого выше определения является безразмерной (точнее - безразмерностной) величиной.

Безразмерными (следуя определению) являются относительные величины, например,: относительная плотность (плотность тела по отношению к плотности воды), индекс вязкости, относительное удлинение, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости, а также критерии подобия (числа Рейнольдса, Прандтля и другие).

Количество каких-либо объектов также является безразмерной величиной. Например, количество электронов в атоме или количество атомов в образованной из них молекуле[3].

Величина, безразмерная в одной системе физических величин, может оказаться размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная <math>\varepsilon_0</math> в электростатической системе СГСЭ является безразмерной величиной, а в Международной системе величин (Шаблон:Lang-en) имеет размерность <math>\operatorname{dim}\varepsilon_0=</math> L−3M−1T4I2. Величины, являющиеся отношением двух однородных величин, являются безразмерными в любой системе.

Единицами измерения безразмерных величин в общем случае являются числа[1]. Когерентной[4] производной единицей для безразмерной производной величины является число один (обозначение символом «1»), при этом наименование и обозначение единицы измерения один (1) обычно не указывают[1][3]. Единицам измерения некоторых безразмерных величин присваивают наименования. Например, единица измерения плоского угла: радиан. Относительные величины выражают также в процентах и промилле, логарифмические — в децибелах (дБ, dB) и неперах (Нп, Np).

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

  • РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения
  • Шаблон:Книга

См. также

Шаблон:Rq Шаблон:Критерии подобия

  1. 1,0 1,1 1,2 Шаблон:Книга
  2. Шаблон:Книга
  3. 3,0 3,1 Шаблон:Cite web
  4. Производная единица измерения называется когерентной, если она выражается в виде произведения степеней основных единиц измерения с коэффициентом пропорциональности, равным единице.