Быстрый мультипольный метод (БММ) — это численный метод, разработанный для ускорения расчета дальнодействующих сил гравитационной задачи n-тел. Это достигается путем расширения Шаблон:Iw в системе с помощью многополюсного расширения, которое позволяет группировать источники сил, расположенные близко друг к другу, и обрабатывать их, как если бы они были одним источником силы.[1]
БММ также применяется для ускорения итерационного решения в методе граничного элемента применительно к вычислительным задачам электромагнетизма.[2] БММ был впервые представлен Лесли Грингардом и Владимиром Рохлиным[3] и основывался на мультипольном разложении векторного уравнения Гельмгольца. Посредством обработки взаимодействий между удаленными базовыми функциями с использованием БММ соответствующие элементы матрицы не нужно хранить, что приводит к значительному сокращению требуемой памяти. Если применять БММ иерархически, это может улучшить сложность алгоритма в итеративном подходе от <math>\mathcal{O}(N^2)</math> до <math>\mathcal{O}(N)</math>, то есть, при заданной погрешности <math>\varepsilon</math>, произведение матрицы на вектор гарантированно находится в пределах погрешности <math>\varepsilon.</math> Если рассчитать зависимость сложности от допуска <math>\varepsilon</math>, то получится <math>\mathcal{O}(\log(1/\varepsilon))</math>, что делает итоговую сложность алгоритма <math>\mathcal{O}(\log(1/\varepsilon)N)</math>. Это расширяет область применения БММ до большего количества задач.
БММ считается одним из десяти лучших алгоритмов 20-го века.[4] Данный метод уменьшает сложность умножения матрицы на вектор с использованием определенного типа плотной матрицы, которая возникает во многих физических системах.
См. также
Ссылки
Примечания
Шаблон:Примечания
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
