Мыс был впервые обнаружен испанским мореплавателем Хуаном де ла Косой в 1499 году во время своего четвёртого путешествия в качестве лоцмана экспедиции Алонсо де Охеды, что делает мыс Вела вместе с заливом Пария первыми местами материковой Южной Америки, которые посетили европейцы. Своё название мыс берёт от первого впечатления, которое он произвёл на своих первооткрывателей: бледный выступающий силуэт мыса на фоне плоской местности пустыни вызвал ассоциации у испанцев с их парусом.[1]
Первое поселение на прилежащей к мысу территории было основано немецким авантюристом Николаусом Федерманом в 1535 году и называлось оно Нуэстра-Сеньора-Санта-Мария-де-лос-Ремедиос-дель-Кабо-де-ла-Вела, первое поселение на Гуахире. Добываемый здесь жемчуг стал причиной многих атак коренных вайю и других испанских завоевателей из соседних Правительства Санта-Марты и Провинции Новой Андалусии, вынудив жителей деревни переехать на место современной Риоача в 1544 году всё тем же Николаусом Федерманом.[2][3]
Коренными жителями местности были этнические группы араваков, которые остались свободными, отразив нападения испанцев. Их потомки, народ вайю, ныне продолжают населять эту территорию. Мыс Вела (Хепирра на языке гуахиро) — священное место для них, вайя верит в то, что с этого места души умерших отправляются отсюда в загробный мир для встречи со своими предками.
