Гиперметрическое пространство — метрическое пространство с определёнными дополнительными условиями на метрику.
Определение
Гиперметрическое пространство — метрическое пространство в котором выполнены гиперметрические неравенства.
То есть,
- <math>\sum_{i<j}b_i\cdot b_j\cdot |x_i-x_j|\le 0</math>
для любых точек <math>x_1,\dots,x_n</math> и целых чисел <math>b_1,\dots,b_n</math> таких, что <math>\sum b_i=1</math>.[1]
Замечания
- При <math>b_1=b_2=1</math> и <math>b_3=-1</math>, гиперметрическое неравенство преврящается в обычное неравенство треугольника
- <math>|x_1-x_2|-|x_1-x_3|-|x_2-x_3|\le 0.</math>
Примеры
- <math>\ell_1</math>-пространство и его подпространства.
- Любое 6-точечное гиперметрическое пространство вкладывается в <math>\ell_1</math>.
- Существуют примеры 7-точечных гиперметрических пространств которые не вкладываются в <math>\ell_1</math>. Такова например метрика на полном графе <math>K_7</math> без двух смежных рёбер.
- Пусть <math>Y</math> — семейство измеримых подмножеств пространства <math>X</math> с мерой <math>\mu</math>. Если метрика на <math>Y</math> задана как
- <math>|A-B|_Y=\mu(A\triangle B)=\mu((A\cup B)\setminus (A\cap B)),</math>
- то <math>Y</math> является гиперметрическим пространством.
Примечания
Шаблон:Примечания
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|