Гипотеза Била — гипотеза в теории чисел, обобщение великой теоремы Ферма: если <math>A^x + B^y = C^z</math>, где <math>A, B, C, x, y, z \in \mathbb{N}</math> и <math>x, y, z > 2</math>, то <math>A, B, C</math> имеют общий простой делитель.
Предложена в 1993 году техасским миллиардером и математиком-любителем Шаблон:Не переведено 2, который учредил премию за её доказательство или опровержение в 100 тыс. долларов, а в 2013 году увеличил эту премию до 1 млн долларов[1].
Из abc-гипотезы (чей статус спорен) следует справедливость гипотезы Била для достаточно больших <math>z</math>[2], а из неё — доказательство Великой теоремы Ферма, поскольку гипотеза Била является обобщением великой теоремы Ферма (доказанной в 1995 году Эндрю Уайлсом).
По состоянию на 2013 год гипотеза проверена для случаев, когда значения всех шести чисел не превосходят 1000[3]. 24 марта 2014 года запущен проект добровольных вычислений Beal@Home на платформе BOINC по поиску контрпримера путём полного перебора.
Связь с великой теоремой Ферма
При условии справедливости гипотезы теорему Ферма можно доказать от противного:
- Пусть существуют натуральные числа <math>n > 2</math> и <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> такие, что <math>A^n+B^n=C^n</math>. Тогда гипотеза Била для <math>x=y=z=n</math> влечёт существование простого числа <math>p</math>, делящего каждое из чисел <math>A</math>, <math>B</math> и <math>C</math>. Но тогда <math>(A/p)^n+(B/p)^n=(C/p)^n</math>, а следовательно, из любой тройки чисел, удовлетворяющей равенству <math>A^n+B^n=C^n</math>, можно получить другую тройку чисел, удовлетворяющую данному равенству, последнее число в которой будет меньше, чем в исходной тройке. Иными словами, в множестве натуральных чисел, чья <math>n</math>-я степень является суммой <math>n</math>-х степеней двух других натуральных чисел, нет наименьшего элемента, что невозможно. Полученное противоречие означает, что требуемых натуральных чисел <math>n</math>, <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> не существует, то есть великая теорема Ферма доказана.
Примечания
Шаблон:Примечания
Ссылки
Шаблон:Выбор языка
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
