По окончании семилетки, с 1952 года, работала в механосборочном цехе № 1 завода «Ростсельмаш». Овладела пятью смежными профессиями: шлифовщицы, сверловщицы, протяжницы, токаря, наладчика. Ей первой в цехе было присвоено звание «Ударник коммунистического труда». В 1981 году, в связи с реконструкцией цеха, была переведена вместе с прославленной бригадой мастера Г. М. Мухина в механосборочный Шаблон:S
Депутат Верховного Совета СССР 10-го созыва (1979—1984 годы), делегат XXVI и XXVII съездов КПСС (1981 и 1986 годы). Также избиралась членом Ростовского обкома КПСС, облисполкома, депутатом Ростовского областного Совета народных депутатов.
В 1990-е годы вышла на пенсию, жила в Ростове-на-Дону, занималась общественной деятельностью — более 15 лет являлась членом областной избирательной комиссии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1984 года за выдающиеся успехи, достигнутые в выполнении производственных заданий, социалистических обязательств и повышение производительности труда Еременко Зинаиде Петровне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Также награждена вторым орденом Ленина (1977), орденом Трудового Красного Знамени (1974) и медалями, в числе которых медали ВДНХСССР.
Почетный ростсельмашевец.
В 2007 году Зинаида Еременко была награждена общественной наградой — медалью «Трудовая доблесть России».[1]
