Русская Википедия:Йорданова алгебра

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Йорданова алгебра — (неассоциативная) алгебра над кольцом, в которой справедливы тождества

  1. <math>xy = yx</math> (коммутативность)
  2. <math>(x^2y)x=x^2(yx)</math> (йорданово тождество)

Йордановы алгебры были впервые введены в 1933 году в работе Паскуаля Йордана, посвящённой аксиоматизации основ квантовой механики, для формализации понятия алгебры квантовых наблюдаемых. Они были первоначально названы «r-системы счисления», но в 1946 году были переименованы в «йордановы алгебры» А. Альбертом, который начал систематическое изучение общих йордановых алгебр.

Примеры

Пусть <math>A</math> — ассоциативная алгебра над полем характеристики <math>\not=2</math>. Множество <math>A</math> с операциями сложения и йорданова умножения

<math>a\circ b=(ab+ba)/2</math>

образует алгебру <math>A^+</math>, которая является йордановой. Такие алгебры называются специальными йордановыми алгебрами.

Ссылки

Литература

Шаблон:Перевести Шаблон:Нет сносок

Внешние ссылки


Шаблон:Выбор языка