Кольцо Безу (названное по имени французского математика Этьена Безу) — это всякая область целостности, в которой каждый конечнопорождённый идеал является главным. Из этого определения следует, что кольцо Безу нётерово тогда и только тогда, когда оно кольцо главных идеалов, обобщением которых кольца Безу и являются.
Целостное кольцо является кольцом Безу тогда и только тогда, когда в этом кольце любые два элемента имеют наибольший общий делитель (НОД), представимый в виде их линейной комбинации. (Это условие означает, что каждый идеал с двумя образующими допускает одну образующую, из чего по индукции выводится, что каждый конечнопорождённый идеал является главным.) Представление НОДа двух элементов их линейной комбинацией часто называют тождеством Безу.
Свойства
Для кольца Безу R следующие условия эквивалентны:
- R — кольцо главных идеалов.
- R — нётерово.
- R — область с однозначным разложением (факториальное кольцо).
- R удовлетворяет условию обрыва возрастающих цепочек главных идеалов.
- Всякий элемент R разложим в произведение неприводимых элементов.
Как и для колец главных идеалов, для колец Безу любой конечнопорождённый модуль над ними является прямой суммой свободного модуля и модуля кручения. Кроме того, любое кольцо Безу целозамкнуто, и любая локализация кольца Безу также является кольцом Безу.
Примеры
Примеры не нётеровых колец Безу:
Литература
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|