Русская Википедия:Кривые Бертрана

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Кривые Бертрана — две пространственные кривые, имеющие во всех своих точках общие главные нормали. Были исследованы Ж.Л.Ф.Бертраном в 1850 г.

Для пары кривых Бертрана:

Можно показать, что кривизна <math>k_{1}</math> каждой из кривых Бертрана связана с её кручением <math>k_{2}</math> соотношением:

<math>k_{1}\sin \omega+k_{2}\cos \omega=\frac{\sin \omega}{b}</math>

Отдельную кривую также называют кривой Бертрана, если для неё существует парная ей кривая Бертрана.

Литература

Шаблон:Дописать