Недианы (или n-дианы) треугольника (англ. nedian или n-dian) — чевианы, соединяющие вершину треугольника и точки противолежащей стороны, которые отстоят на <math>\frac{1}{n}</math> длины от её концов.[1]
Чисто n конкретизирует название недиан, например, при n = 2 мы получим середины сторон, а недианы станут медианами, при n = 3 — тридианами, при n = 4 — тетрадианами, при n = 5 — пентадианами и т.д.
При n > 2 недианы треугольника разделяют на передние и задние[2]. К передним недианам относят: BM, AK и CS, задними считают BN, AL и CE (См. рисунок 1).
Кроме того, все недианы треугольника можно разделить на две группы: нижние и верхние.
Верхними недианами будем называть те, что расположены ближе к вершине треугольника, например, AL и CS при вершине B. Тогда нижними будут недианы AK и CN (См. рисунок 1). Недианы, выходящие из одной вершины будем называть смежными (например, BM и BN).
При попарном пересечении передних (или задних) недиан образуется недианов треугольник DEF (См. рисунок 2). В общем случае отношение площади недианова треугольника к площади исходного треугольника выражается соотношением: <math>\frac{S_{\Delta{DEF}}}{S_{\Delta{ABC}}}=\frac{(n-2)^2}{n^2 - n+1}</math>.[1] Данное соотношение является частным случаем теоремы Рауса.
При n = 3 площадь недианова треугольника составляет 1/7 от площади исходного треугольника ABC и является решением известной задачиРичарда Фейнмана, которую в своё время решали различными способами Мартин Гарднер, Роберт Потс и другие.
При попарном пересечении всех 6-ти недиан треугольника образуется недианов шестиугольник FGHIJK (См. рисунок 3). Отношение площади полученного шестиугольника к площади исходного треугольника: <math>\frac{S_{FGHIJK}}{S_{\Delta{ABC}}}=\frac{2(n-2)^2}{(n+1)(2n-1)}</math>
