Представление Лакса — используемое в теории интегрируемых систем представление уравнений системы в виде уравнения Лакса для пары зависящих от времени операторов, называемой парой Лакса. Преимущество такого представления в том, что если удалось записать уравнения в таком виде, то автоматически получается набор первых интегралов движения.
Пара Лакса — пара операторов <math>L(t), P(t)</math>, зависящих от времени, действующих на заданном гильбертовом пространстве и удовлетворяющих уравнению Лакса:
- <math>\frac{dL}{dt}=[P,L]</math>.
В таком случае величины <math>\operatorname{tr} L^k</math> являются (возможно не все независимыми) первыми интегралами движения.
Представление изначально предложено Питером Лаксом в контексте теории солитонов. Например, уравнение Кортевега — де Фриза:
- <math>u_t=6uu_x-u_{xxx}</math>
может быть представлено посредством пары:
- <math>
\begin{align}
L &= -\partial_{x}^2+u,
\\
P &= -4\partial_{x}^3+6u\partial_{x}+3u_x
\end{align}
</math>.
Множество <math>\operatorname{tr} L^k</math> даёт при этом счётный набор сохраняющихся величин.
Многие другие системы также могут быть записаны в виде представления Лакса, например уравнение синус-Гордона, цепочка Тоды, волчок Ковалевской, уравнение Кадомцева — Петвиашвили и так далее.
Литература
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
