Файл:Butterworth response-ru.svg Пример ЛАЧХ фильтра Баттерворта 1-го порядка[1] Файл:Bandwidth-ru.svg Верхняя (<math>f_2</math>) и нижняя (<math>f_1</math>) частоты среза некоторого полосового фильтра . Частота́ сре́за (частота отсе́чки ) <math>f_c</math> — частота , выше или ниже которой мощность выходного сигнала некоторого линейного частотно-зависимого объекта, например, электронной схемы, уменьшается в два раза[2] полосе пропускания при воздействии на вход неизменного по амплитуде сигнала.
Амплитудно-частотная характеристика на частоте среза имеет спад до уровня <math>-\log_{10} 2</math> (приблизительно −3 дБ) относительно уровня в полосе пропускания.
Пример вычисления частоты среза и коэффициента передачи на частоте среза фильтра нижних частот 1-го порядка Фильтр нижних частот (ФНЧ) 1-го порядка имеет комплексную передаточную функцию <math>H(s)</math> вида:
<math>H(s) = \frac {1}{1+\alpha s},</math> где <math>s</math> — комплексная переменная преобразования Лапласа ;
<math>\alpha</math> — параметр фильтра, константа . В случае подачи на вход фильтра гармонического сигнала с частотой <math>\omega</math> в установившемся режиме комплексная передаточная функция имеет вид:
<math>H(j \omega) = \frac {1}{1+\alpha j \omega},</math> где буквой <math>j</math> обозначена мнимая единица ;
<math>\omega</math> — угловая частота . Эта функция имеет единственный полюс (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте <math>\omega_c = 2\pi f_c = 1/{\alpha},</math> <math>f_c</math> — частота среза.
Модуль коэффициента передачи этого ФНЧ в зависимости от частоты (эту функцию принято называть амплитудно-частотной характеристикой ) имеет вид:
<math>\left | H(j\omega) \right | = \left | \frac {1}{1+\alpha j \omega} \right | =\sqrt{ \frac {1}{1 + \alpha^2\omega^2}}.</math> Модуль коэффициента передачи на частоте полюса:
<math>\left | H(j\omega_ \mathrm c) \right |= \sqrt{ \frac {1}{1 + \alpha^2\omega_\mathrm c ^2}} = \frac {1}{\sqrt{2}} .</math> То есть, на частоте полюса коэффициент передачи уменьшается в <math>\sqrt{2}.</math> В рассмотренном примере частота среза равна частоте полюса.
См. также Примечания Шаблон:Примечания
Ссылки Шаблон:Elec-stub
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
↑ Порядок фильтра равен порядку (степени алгебраического уравнения) знаменателя передаточной функции (ЛАФЧХ ) фильтра. Как правилоШаблон:Уточнить , порядок фильтра равен количеству входящих в него сосредоточенных реактивных элементов .
↑ При этом амплитуда сигнала на частоте среза равна <math>\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707</math> от амплитуды сигнала в полосе пропускания.
