Просмотр кода страницы Электроника:Переменный ток/Комплексные числа/Сложение сложных векторов

{{Панель управления/Электроника}}
{{Перевод от valemak}}
{{Myagkij-редактор}}

=Сложение сложных векторов<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-2/complex-vector-addition/ www.allaboutcircuits.com - Complex Vector Addition]</ref>=

Если разность углов для [[вектор]]ов отличаются от 0°/180°, их величины складываются не так, как у [[скаляр]]ов: 

[[File:Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются_1_08062021_1426.png|frame|center|'''Рис. 1.''' Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются.|alt=Рис. 1. Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются.]]

Если у двух (соединённых последовательно) напряжений переменного тока фазовый сдвиг -90°, то при сложении, уже нельзя просто складывать/вычитать, как это делали со скалярными напряжениями в DC-цепях.

Тут уже эти величины напряжения являются [[комплексными величинами]]. Как и приведённые выше [[вектор]]ы, складывать нужно тригонометрическим образом. Источник 6 В при 0°, добавленный к источнику 8 В при 90°, даёт 10 В при фазовом угле 53,13°:

[[File:При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии_2_08062021_1426.png|frame|center|'''Рис. 2.''' При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии.|alt=Рис. 2. При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии.]]

{{ads2}}

По сравнению с анализом цепей [[постоянного тока]] это действительно выглядит странно. Как видите, если с помощью [[вольтметр]]а замерить [[аккумулятор]]ы по отдельности, то получим показания, соответственно, 6 и 8 вольт. А если с помощью [[вольтметр]]а замерить участок с обеими батареями, то получим только 10 вольт для общего напряжения!

Сложно привести удачную аналогию с [[постоянным током]] для ситуации, которую видим здесь, с двумя последовательными напряжениями [[переменного тока]], немного сдвинутыми по фазе. Напряжения постоянного тока или действуют полностью совместно или полностью противодействуют друг другу, и других вариантов нет. При [[переменном токе]] возможна любая степень совместного действия или противодействия для двух переменных напряжений. Включая частные случаи, когда источники действуют абсолютно в [[унисон]] или полностью противоположны друг другу.

Без использования [[векторной записи]] (представляемой в виде [[комплексного числа]]) для описания величин [[переменного тока]] было бы очень проблематично выполнять математические вычисления при анализе цепи [[переменного тока]].

В следующем разделе мы узнаем, как представлять векторные величины в символической, а не графической форме. Векторных и треугольных [[диаграмм]] достаточно, чтобы проиллюстрировать общую концепцию, но должны использоваться более точные методы обозначений, если нужно с этими величинами выполнить какие-либо серьёзные вычисления.

== Итог ==

* Напряжения [[постоянного тока]] могут либо действовать полностью совместно либо напрямую противодействовать друг другу при последовательном подключении. Напряжение [[переменного тока]] может совместно действовать или противодействовать друг другу в любой степени (это зависит от [[фазового сдвига]] между ними).

=См.также=



=Внешние ссылки=

<references />

{{Навигационная таблица/Портал/Электроника}}

[[Категория:Переменный ток]]
[[Категория:Комплексные числа]]
[[Категория:Сложение сложных векторов]]
[[Категория:Теория]]
[[Категория:Теория по электронике]]