Электроника:Переменный ток/Фильтры/Низкочастотные фильтры

Содержание

Теория

Практика

Проверка знаний

Рецепты

Эксперименты

Резерв

Резерв

Резерв

Резерв

Перевод: Макаров В. (valemak)

Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.

По определению, низкочастотный фильтр (он же фильтр нижних частот, также иногда употребляется аббревиатура ФНЧ) – это схема, в которой облегчается переход к низкочастотным сигналам и затрудняется переход к высокочастотным сигналам. Основных типов схем, способных выполнить эту задачу, существует два, а также известны многочисленные вариации каждого типа: индуктивный фильтр нижних частот и ёмкостный фильтр нижних частот.

Индуктивный фильтр нижних частот

Рис. 1. Индуктивный фильтр нижних частот.

С увеличением частоты источника питания импеданс катушки индуктивности увеличивается. Этот высокий последовательный импеданс, в основном, блокирует попадание высокочастотных сигналов в нагрузку. Это можно продемонстрировать с помощью SPICE-анализа:

inductive lowpass filter v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3 rload 2 0 1k .ac lin 20 1 200 .plot ac v(2) .end

Рис. 2. Отклик индуктивного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Ёмкостной фильтр нижних частот

Рис. 3. Ёмкостной фильтр нижних частот.

С увеличением частоты источника питания импеданс конденсатора уменьшается. Этот низкий импеданс, параллельный сопротивлению нагрузки, в основном, закорачивает высокочастотные сигналы, снижая бо́льшую часть напряжения на последовательном резисторе R1.

capacitive lowpass filter v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u rload 2 0 1k .ac lin 20 30 150 .plot ac v(2) .end

Рис. 4. Отклик ёмкостного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Индуктивный фильтр нижних частот – сама простота, ибо такой фильтр состоит только из одного компонента. Ёмкостная версия этого фильтра несколько сложнее, для работы помимо конденсатора требуются резистор.

Однако, несмотря на увеличение сложности, ёмкостные фильтры обычно предпочтительнее индуктивных, поскольку конденсаторы, как правило, являются «более чистыми» реактивными компонентами, чем катушки индуктивности, и поэтому их поведение более предсказуемо. Под «чистым» я подразумеваю, что в конденсаторах меньшее внутреннее сопротивление, чем в катушках, что делает конденсаторы реактивными почти на 100%.

Катушки индуктивности, напротив, обычно проявляют значительные рассеивающие (резистивные) эффекты, как из-за используемой длинной проволоки, так и вследствие магнитных потерь материала сердечника.

Конденсаторы также меньше участвуют в эффектах «связи» с другими компонентами («связь» – генерация/приём помех от других компонентов через взаимные электрические или магнитные поля), по сравнению с индукторами. Да и конденсаторы просто дешевле.

Однако индуктивный фильтр нижних частот часто предпочтительнее в тех источниках питания переменного и постоянного тока, где нужно отфильтровать колебания переменного тока, возникающие при преобразовании (выпрямлении) переменного тока в постоянный ток, чтобы пропускать только чистую составляющую постоянного тока.

Основная причина почему так – на выходе такого источника питания требуется низкое сопротивление фильтра. В ёмкостном фильтре нижних частот не обойтись без дополнительного сопротивления последовательно с источником, тогда как для индуктивного фильтра нижних частот резистор не нужен.

В конструкции сильноточной цепи, такой как источник питания постоянного тока, где дополнительное последовательное сопротивление нежелательно, индуктивный фильтр нижних частот является лучшим выбором.

С другой стороны, если в приоритете малый вес и компактный размер, а не низкое внутреннее сопротивление, более уместно использовать ёмкостной фильтр нижних частот.

Частота среза

Все ФНЧ рассчитаны на определённую частоту среза (частоту отсечки). Это такая частота, выше которой выходное напряжение падает ниже 70,7% от входного напряжения. Этот процент отсечки 70,7 на самом деле взят не с потолка, хотя так сразу и не скажешь.

В простом ёмкостно-резистивном фильтре нижних частот это та частота, при которой ёмкостное реактивное сопротивление в омах уравнивается с обычным сопротивлением в омах. В простом ёмкостном фильтре нижних частот (1 резистор + 1 конденсатор) частота среза задается так:

Рис. 5. Частота среза для простого ёмкостного фильтра нижних частот.

Подставляя значения R и C из последнего моделирования SPICE в эту формулу, получаем частоту среза 45,473 Гц. Однако, когда мы смотрим на график, созданный симуляцией SPICE, то видим, что напряжение нагрузки значительно ниже 70,7% от напряжения источника (1 вольт) даже на частоте 30 Гц, это явно ниже расчётной точки отсечки. Что не так? Проблема в том, что сопротивление нагрузки в 1 кОм влияет на частотную характеристику фильтра, искажая её по сравнению с тем, что должно быть по формуле. Если исключить сопротивления нагрузки, то программа SPICE создаёт диаграмму Боде, более приближённую к реальности:

capacitive lowpass filter v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u * заметка: no load resistor! .ac lin 20 40 50 .plot ac v(2) .end

Рис. 6. Для ёмкостного фильтра нижних частот с R = 500 Ом и C = 7 мкФ выходной сигнал должен составлять 70,7% при частоте 45,473 Гц.

f_Срез = 1/(2πRC) = 1/(2π×(500 Ом)×(7 мкФ)) = 45,473 Гц

Имея дело со схемами фильтров, всегда важно помнить, что характеристика фильтра зависит от значений компонентов фильтра и импеданса нагрузки. Если уравнение частоты среза не учитывает импеданс нагрузки, оно предполагает отсутствие нагрузки и не сможет дать точных результатов для реального фильтра, подключённого к нагрузке.

Применение фильтра нижних частот

Одним из частых применений ёмкостного фильтра нижних частот является разработка схем, содержащих компоненты или секции (части цепи), чувствительные к электрическому «шуму». Как упоминалось в начале предыдущей главы, иногда сигналы переменного тока могут «мигрировать» из одной цепи в другую через ёмкость (C_{Паразитн.}) и/или взаимную индуктивность (M_{Паразитн.}) между двумя наборами проводников.

Ярким примером являются нежелательные сигналы переменного тока («шум»), которые попадают на линии питания постоянного тока, питающие чувствительные цепи:

Рис. 7. «Шум» связан с паразитной ёмкостью и взаимной индуктивностью, примешанной к «чистому» напряжению постоянного тока.

Осциллограф на мультиметре слева показывает «чистую» энергию от источника постоянного напряжения. Однако после «связи» с источником «шума» переменного тока через паразитную взаимную индуктивность и паразитную ёмкость напряжение, измеренное на клеммах нагрузки, возникает из смеси переменного и постоянного тока, причём переменный ток является нежелательным.

Обычно ожидается, что E_{Нагрузка} будет в точности идентична E_{Источник}, потому что непрерывность соединяющих их проводников подразумевает, что оба набора точек электрически общие. Однако из-за импеданса силового проводника оба напряжения различны, что означает, что величина «шума» может варьироваться в разных точках системы постоянного тока.

Если нужно предотвратить попадание такого «шума» в нагрузку постоянного тока, то всё, что нужно сделать, это подключить фильтр нижних частот рядом с нагрузкой, чтобы заблокировать любые «связующие» сигналы. В своей простейшей форме это не что иное, как конденсатор, подключённый непосредственно к клеммам нагрузки. При этом конденсатор имеет очень низкий импеданс по отношению к любым помехам переменного тока и замыкает его.

Такой конденсатор называется развязывающим конденсатором:

Рис. 8. Развязывающий конденсатор, подключённый к нагрузке, фильтрует «шум» для источника постоянного тока.

При беглом взгляде на печатную плату с большим количеством компонентов обычно сразу можно заметить то тут то там развязывающие конденсаторы, чаще всего расположенные как можно ближе к чувствительным нагрузкам постоянного тока.

Размер конденсатора обычно составляет 0,1 мкФ или более, это минимальная величина ёмкости, необходимая для создания достаточно низкого импеданса для короткого замыкания любого «шума». Бо́льшая ёмкость лучше справляется с фильтрацией «шума», но разделительные конденсаторы всегда имеют скромные размеры компактности ради и экономии для.

Итог

• Фильтр нижних частот легко пропускает низкочастотные сигналы от источника к нагрузке и затрудняет прохождение высокочастотных сигналов.
• Индуктивные фильтры нижних частот включают индуктивность последовательно с нагрузкой; в ёмкостных фильтрах нижних частот резистор включен последовательно, а конденсатор – параллельно нагрузке. Первая конструкция фильтра пытается «заблокировать» нежелательный частотный сигнал, а вторая пытается его сократить.
• Частота среза для фильтра нижних частот – это частота, при которой выходное (нагрузочное) напряжение равно 70,7% от входного напряжения. Если частота выше частоты среза, то выходное напряжение будет ниже 70,7% от входного, и наоборот.