Электроника:Переменный ток/Основы теории переменного тока/Фаза переменного тока: различия между версиями

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(оформление подписей картинок)
(ссылки)
Строка 9: Строка 9:
[[File:Фазы двух волн не совпадают_1_08062021_1349.png|frame|center|'''Рис. 1.''' Фазы двух волн не совпадают.|alt=Рис. 1. Фазы двух волн не совпадают.]]
[[File:Фазы двух волн не совпадают_1_08062021_1349.png|frame|center|'''Рис. 1.''' Фазы двух волн не совпадают.|alt=Рис. 1. Фазы двух волн не совпадают.]]


Две волны, показанные выше (A и B), имеют одинаковую амплитуду и частоту, но они не совпадают друг с другом. Технически это называется фазовым сдвигом. Ранее мы видели, как можно построить «синусоидальную волну», вычислив тригонометрическую функцию синуса для углов от 0° до 360°, то есть полного круга.
Две волны, показанные выше (A и B), имеют одинаковую амплитуду и частоту, но они не совпадают друг с другом. Технически это называется фазовым сдвигом. Ранее мы видели, как можно построить «[[синусоидальную волну]]», вычислив [[тригонометрическую функцию]] [[синус]]а для углов от 0° до 360°, то есть полного круга.


Начальной точкой синусоидальной волны была нулевая амплитуда при 0°, прогрессирующая до полной положительной амплитуды при 90°, затем снова достигался ноль при 180°, потом полная отрицательная амплитуда при 270° и возвращение к начальной нулевой точке при 360°.
Начальной точкой синусоидальной волны была нулевая амплитуда при 0°, прогрессирующая до полной положительной амплитуды при 90°, затем снова достигался ноль при 180°, потом полная отрицательная амплитуда при 270° и возвращение к начальной нулевой точке при 360°.
Строка 26: Строка 26:


То есть можно уверенно сказать что-то вроде такого: «Напряжение A сдвинуто по фазе на 45° по сравнению с напряжением В». Тот сигнал, что на графике впереди, называется опережающим, а тот, что позади – отстающим.
То есть можно уверенно сказать что-то вроде такого: «Напряжение A сдвинуто по фазе на 45° по сравнению с напряжением В». Тот сигнал, что на графике впереди, называется опережающим, а тот, что позади – отстающим.
Фазовый сдвиг, как и напряжение, всегда является измерением чего-либо в количестве двух (или более чем двух). Т.е., чтобы говорить о фазовом сдвиге, нужно как минимум две волны. На самом деле не существует такой вещи, как форма волны с абсолютной фазой, потому что для фазы нет универсального эталона.
Фазовый сдвиг, как и напряжение, всегда является измерением чего-либо в количестве двух (или более чем двух). Т.е., чтобы говорить о фазовом сдвиге, нужно как минимум две волны. На самом деле не существует такой вещи, как форма волны с абсолютной фазой, потому что для фазы нет универсального эталона.


Обычно при анализе цепей переменного тока форма волны для напряжения источника питания используется в качестве эталона для фазы, это напряжение указано как «*** вольт при 0°». Любое другое переменное напряжение или ток в этой цепи будет иметь фазовый сдвиг, выраженный относительно указанного напряжения источника.
Обычно при анализе цепей переменного тока форма волны для напряжения [[источника питания]] используется в качестве эталона для фазы, это напряжение указано как «*** вольт при 0°». Любое другое переменное напряжение или ток в этой цепи будет иметь фазовый сдвиг, выраженный относительно указанного напряжения источника.


Это как раз то, из-за чего расчёты цепей переменного тока более сложны, чем для постоянного тока. При применении закона Ома и правил Кирхгофа величины переменного напряжения и тока должны отражать как фазовый сдвиг, так и амплитуду. Математические операции сложения, вычитания, умножения и деления должны оперировать этими величинами фазового сдвига (и амплитуды).
Это как раз то, из-за чего расчёты цепей переменного тока более сложны, чем для постоянного тока. При применении закона Ома и правил Кирхгофа величины переменного напряжения и тока должны отражать как фазовый сдвиг, так и амплитуду. Математические операции сложения, вычитания, умножения и деления должны оперировать этими величинами фазового сдвига (и амплитуды).


К счастью, в математике есть комплексные числа, идеально подходящие для задачи одновременного представления в одной переменной и амплитуды и фазы.
К счастью, в математике есть [[комплексные числа]], идеально подходящие для задачи одновременного представления в одной переменной и амплитуды и фазы.


Поскольку для понимания цепей переменного тока так важны комплексные числа, в следующей главе мы их рассмотрим подробнее.
Поскольку для понимания цепей [[переменного тока]] так важны [[комплексные числа]], в следующей главе мы их рассмотрим подробнее.


==Итог==
==Итог==


* Фазовый сдвиг – это когда две (или более) формы сигналов (волн) не совпадают друг с другом.
* [[Фазовый сдвиг]] – это когда две (или более) формы сигналов (волн) не совпадают друг с другом.
* Величина фазового сдвига между двумя волнами может быть выражена в градусах, если разметить в градусах горизонтальную ось графика формы волны, используемую при построении тригонометрической синусоидальной функции.
* Величина [[фазового сдвига]] между двумя волнами может быть выражена в градусах, если разметить в градусах горизонтальную ось графика формы волны, используемую при построении тригонометрической синусоидальной функции.
* Опережающая волна – это та, которая находится по времени впереди в своей эволюции относительно другой волны. Отстающий сигнал – тот, что идёт позади опережающего. Пример:
* Опережающая волна – это та, которая находится по времени впереди в своей эволюции относительно другой волны. Отстающий сигнал – тот, что идёт позади опережающего. Пример:


[[File:Опережающая и отстающая волны_4_08062021_1350.png|frame|center|'''Рис. 4.''' Опережающая и отстающая волны (сигналы).|alt=Рис. 4. Опережающая и отстающая волны (сигналы).]]
[[File:Опережающая и отстающая волны_4_08062021_1350.png|frame|center|'''Рис. 4.''' Опережающая и отстающая волны (сигналы).|alt=Рис. 4. Опережающая и отстающая волны (сигналы).]]


* Точные расчёты для анализа цепей переменного тока предполагают учёт как амплитуды, так и фазового сдвига формы волны для напряжения и тока. Это требует использования специального математического аппарата, известного как комплексные числа.
* Точные расчёты для анализа цепей переменного тока предполагают учёт как амплитуды, так и фазового сдвига формы волны для напряжения и тока. Это требует использования специального математического аппарата, известного как [[комплексные числа]].


=См.также=
=См.также=

Версия от 16:48, 2 июля 2022

Перевод: Макаров В. (valemak)
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Фаза переменного тока[1]

Все начинает усложняться, когда необходимо увязать две или более переменных для напряжения или силы тока, которые не согласованы друг с другом. Под «несогласованностью» подразумевается, что две формы сигнала не синхронизированы: их пики и нулевые точки не совпадают в одни и те же моменты времени. Если эту ситуацию отобразить в виде графика, то выглядеть это будет как-то вот так:

Рис. 1. Фазы двух волн не совпадают.
Рис. 1. Фазы двух волн не совпадают.

Две волны, показанные выше (A и B), имеют одинаковую амплитуду и частоту, но они не совпадают друг с другом. Технически это называется фазовым сдвигом. Ранее мы видели, как можно построить «синусоидальную волну», вычислив тригонометрическую функцию синуса для углов от 0° до 360°, то есть полного круга.

Начальной точкой синусоидальной волны была нулевая амплитуда при 0°, прогрессирующая до полной положительной амплитуды при 90°, затем снова достигался ноль при 180°, потом полная отрицательная амплитуда при 270° и возвращение к начальной нулевой точке при 360°.

Мы можем использовать эту угловую шкалу вдоль горизонтальной оси нашего графика, чтобы показать, насколько первая волна не совпадает со второй:

Рис. 2. Волна A опережает волну B на 45°.
Рис. 2. Волна A опережает волну B на 45°.

Сдвиг между этими двумя волнами составляет около 45°, волна «A» опережает волну «B». Выборка различных вариантов фазовых сдвигов представлена ​​на следующих графиках, чтобы лучше проиллюстрировать эту концепцию:

Рис. 3. Примеры фазовых сдвигов.
Рис. 3. Примеры фазовых сдвигов.

Поскольку формы сигналов в приведённых выше примерах имеют одинаковую частоту, они будут отличаться в каждом шаге на одинаковую угловую величину в каждый момент времени. По этой причине можно выразить фазовый сдвиг для двух или более сигналов одной и той же частоты как постоянную величину для всей волны, а не заново каждый раз вычислять сдвиг между любыми двумя точками вдоль волн.

То есть можно уверенно сказать что-то вроде такого: «Напряжение A сдвинуто по фазе на 45° по сравнению с напряжением В». Тот сигнал, что на графике впереди, называется опережающим, а тот, что позади – отстающим.

Фазовый сдвиг, как и напряжение, всегда является измерением чего-либо в количестве двух (или более чем двух). Т.е., чтобы говорить о фазовом сдвиге, нужно как минимум две волны. На самом деле не существует такой вещи, как форма волны с абсолютной фазой, потому что для фазы нет универсального эталона.

Обычно при анализе цепей переменного тока форма волны для напряжения источника питания используется в качестве эталона для фазы, это напряжение указано как «*** вольт при 0°». Любое другое переменное напряжение или ток в этой цепи будет иметь фазовый сдвиг, выраженный относительно указанного напряжения источника.

Это как раз то, из-за чего расчёты цепей переменного тока более сложны, чем для постоянного тока. При применении закона Ома и правил Кирхгофа величины переменного напряжения и тока должны отражать как фазовый сдвиг, так и амплитуду. Математические операции сложения, вычитания, умножения и деления должны оперировать этими величинами фазового сдвига (и амплитуды).

К счастью, в математике есть комплексные числа, идеально подходящие для задачи одновременного представления в одной переменной и амплитуды и фазы.

Поскольку для понимания цепей переменного тока так важны комплексные числа, в следующей главе мы их рассмотрим подробнее.

Итог

  • Фазовый сдвиг – это когда две (или более) формы сигналов (волн) не совпадают друг с другом.
  • Величина фазового сдвига между двумя волнами может быть выражена в градусах, если разметить в градусах горизонтальную ось графика формы волны, используемую при построении тригонометрической синусоидальной функции.
  • Опережающая волна – это та, которая находится по времени впереди в своей эволюции относительно другой волны. Отстающий сигнал – тот, что идёт позади опережающего. Пример:
Рис. 4. Опережающая и отстающая волны (сигналы).
Рис. 4. Опережающая и отстающая волны (сигналы).
  • Точные расчёты для анализа цепей переменного тока предполагают учёт как амплитуды, так и фазового сдвига формы волны для напряжения и тока. Это требует использования специального математического аппарата, известного как комплексные числа.

См.также

Внешние ссылки