Электроника:Постоянный ток/Закон Ома/Закон Ома – Как напряжение, сила тока и сопротивление связаны друг с другом

Содержание

Теория

Практика

Проверка знаний

Рецепты

Эксперименты

Резерв

Резерв

Резерв

Резерв

Перевод: Максим Кузьмин

Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.

Закон Ома – Как напряжение, сила тока и сопротивление связаны друг с другом

Первая и, возможно, самая важная связь между силой тока, напряжением и сопротивлением называется «законом Ома» – он был открыт Георгом Симоном Омом и опубликован в 1827 году в научном труде «Гальванические цепи, изученные математически».

Напряжение, сила тока и сопротивление

Чтобы сформировать электрическую цепь, необходимо создать замкнутую токопроводящую «тропинку», дающую возможность для непрерывного движения электрического заряда. Непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи – это электроток, и его также часто называют «потоком» по аналогии с жидкостью, текущей в трубе.

Сила, заставляющая носителей зарядов «течь» по цепи – это напряжение. Это специальная величина потенциальной энергии, всегда определяемая относительно двух точек. Когда мы говорим, что в цепи присутствует некоторое напряжение, мы говорим о том, сколько в ней потенциальной энергии для перемещения носителей зарядов из одной точки цепи в другую. Без этих двух точек термин «напряжение» просто не имеет смысла.

При перемещении тока по проводнику возникает некоторое трение, которое препятствует его движению. Правильнее называть его «сопротивлением». Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления, препятствующего движению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, рассчитываемая относительно двух точек. По этой причине про напряжение и сопротивление часто говорят, что их величина рассчитывается «относительно» или «между» двумя точками цепи.

Единицы измерения: вольты, амперы и омы

Чтобы дальнейшие объяснения об этих величинах были более понятными, давайте опишем их так же, как мы описываем массу, температуру, объем, длину и любые другие физические величины. Для массы мы используем «килограммы» и «граммы». Для температуры – градусы Цельсия и Фаренгейта. Ниже – стандартные единицы измерения для силы тока, напряжения и сопротивления:

Величина	Символ	Единица измерения	Аббревиатура единицы измерения
Сила тока	I	Амперы	А (A)
Напряжение	E или V	Вольты	В (V)
Сопротивление	R	Омы	Ω

«Символ», данный каждой величине – это стандартная буква, используемая для того, чтобы представить эту величину в алгебраическом уравнении. Это стандартизированные буквы, используемые в физике и инженерном деле, приняты во всем мире. Столбец «аббревиатура» предназначен для букв, используемых в качестве сокращенного обозначения единиц измерения. И да, вот этот странно выглядящий символ «подковы» – это заглавная греческая буква «Ω» (просто символ иностранного алфавита).

Каждая единица измерения названа в честь знаменитого экспериментатора в науке об электричестве. «Ампер» назван в честь француза Андре-Мари Ампера, «вольт» – в честь итальянца Алессандро Вольта, а «ом» – в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ каждой единицы измерения тоже имеет смысл. Буква «R» – от слова «resistance» (с англ. «сопротивление»), а «V» – от слова «voltage» (с англ. «напряжение»), но выбор символов «E» и «I», на первый взгляд, кажется странным. Считается, что «I» означает «intensity» (с англ. «интенсивность»), и здесь имеется в виду поток зарядов, а «E» означает «electromotive force» (с англ. «электродвижущая сила»). Насколько я знаю, насчет значения «I» все еще есть некоторые споры. По большей части символы «E» и «V» взаимозаменяемы, но в некоторых работах «E» используется для обозначения напряжения в источнике напряжения (вроде батареи или генератора), а «V» – для обозначения напряжения в любом другом месте.

Все эти символы пишутся заглавными буквами, кроме случаев, когда речь о величине (особенно напряжении или силе тока) в короткий момент времени (ее называют «текущей» величиной). Например, напряжение батареи, которое стабильно на протяжении долгого промежутка времени, обозначается заглавной буквой «E», а пик напряжения молнии в момент удара по линии электросети, скорее всего, будет обозначен строчной буквой «e» (или «v»), чтобы показать, что это значение в конкретный момент времени. Аналогичное соглашение используется и для силы тока – строчная «i» означает силу тока в конкретный момент времени. Но при использовании постоянного тока значения этих величин, как правило, стабильны во времени и обозначаются заглавными буквами.

Кулон и электрический заряд

Есть одна фундаментальная единица измерения, которую часто изучают на начальных этапах курсов по электронике, но впоследствии используют нечасто – это «кулон». Это единица электрического заряда, пропорциональная количеству электронов, находящихся в состоянии дисбаланса. Один кулон равен заряду 6250 квадрлн электронов. Символ электрического заряда – это заглавная «Q», а сами кулоны как единица измерения обозначаются заглавной «C». Так вышло, что один ампер (единица измерения силы тока) равен заряду в один кулон, прошедшему через заданную точку в цепи в течение одной секунды. Следовательно, сила тока – это скорость перемещения электрического заряда по проводнику.

Как уже говорилось выше, напряжение – это величина потенциальной энергии на единицу заряда, необходимая для перемещения потока электронов из одной точки в другую. До того, как дать точное определение «вольта», нам нужно понимать, как именно измеряется вот эта «потенциальная энергия». Стандартная единица измерения любой энергии – это джоуль, который равен количеству работы, выполненной для того, чтобы применить силу в 1 ньютон на расстояние в 1 метр в том же направлении. Если говорить научным языком, 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии, поделенной на 1 кулон заряда. Следовательно, 9-вольтная батарея будет высвобождать 9 джоулей энергии с каждым кулоном заряда, перемещенным по цепи.

Все эти единицы измерения и символы электрических величин скоро станут очень важны, т.к. мы начнём изучать взаимоотношения между ними в электрических цепях.

Формула закона Ома

Главным открытием Ома было то, что сила тока, прошедшего через металлический проводник в цепи, прямо пропорциональна напряжению в цепи при любой температуре. Ом выразил свое открытие в виде простой формулы, описав в нем, как напряжение, сила тока и сопротивление соотносятся друг с другом:

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно силе тока (I), умноженной на сопротивление (R). Используя алгебраические методы, мы можем преобразовать эту формулу в два других ее варианта – чтобы рассчитать I и R.

Анализ простых цепей с помощью закона Ома

Давайте разберемся, как эти формулы могут помочь нам в анализе простых цепей:

На схеме выше есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления (лампа справа). Это сильно упрощает применение закона Ома. Если нам известны любые две из трёх величин (напряжения, силы тока и сопротивления) в этой цепи, то мы при помощи закона Ома можем определить и третью.

Ниже – первый пример, в котором мы рассчитаем силу тока (I) цепи при помощи напряжения (E) и сопротивления (R):

Так какова сила тока (I) в этой цепи?

Во втором примере мы рассчитаем сопротивление (R) цепи при помощи значений напряжения (E) и силы тока (I):

И каково же сопротивление (R), производимое лампой?

В последнем примере мы рассчитаем напряжение, генерируемое батареей, используя значения силы тока (I) и сопротивления (R).

И каково же напряжение, генерируемое батареей?

Треугольник Ома

Закон Ома – это очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется для изучения электричества и электроники, что любой уважающий себя студент должен знать его назубок. Но если вы из тех, кто не очень дружит с алгеброй, то можете воспользоваться мнемоническим трюком, позволяющим быстро узнать напряжение, силу тока или сопротивление, зная лишь две из этих величин. Сначала давайте поместим буквы «E», «I» и «R» в треугольник – вот так:

Если вы знаете E и I, но хотите рассчитать R, просто уберите R из треугольника и посмотрите, что осталось:

Если вы знаете E и R, но хотите определить I, уберите I и посмотрите, что осталось:

И, наконец, если вы знаете I и R, но хотите определить E, уберите E и посмотрите, что осталось:

В конечном счете вам всё же нужно будет подружиться с алгеброй, т.к. в серьезном изучении электричества и электроники без нее никуда, но этот прием позволит чуть упростить ваши первые расчёты. А если вы уже дружите с алгеброй, просто заучите формулу «E = IR» и, когда необходимо, убирайте нужный элемент.

Итого

• Напряжение измеряется в вольтах и обозначается буквами «E» и «V»
• Сила тока измеряется в амперах и обозначается буквой «I»
• Сопротивление измеряется в омах и обозначается символом «R»
• Закон Ома: E = IR, I = E/R, R = E/I