Электроника:Постоянный ток/Комбинированные последовательно-параллельные схемы/Перерисовываем избыточно усложнённые схемы: различия между версиями
Myagkij (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
(не показаны 4 промежуточные версии 1 участника) | |||
Строка 3: | Строка 3: | ||
{{Myagkij-редактор}} | {{Myagkij-редактор}} | ||
=Перерисовываем избыточно усложнённые схемы= | =Перерисовываем избыточно усложнённые схемы<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-7/re-drawing-complex-schematics/ www.allaboutcircuits.com - Re-drawing Complex Schematics]</ref>= | ||
Как правило, сложные схемы не изображены в виде красивых, аккуратных и понятных диаграмм, которыми легко и удобно руководствоваться. Зачастую их рисуют таким образом, что трудно сразу сообразить, какие | Как правило, сложные схемы не изображены в виде красивых, аккуратных и понятных [[диаграмм]], которыми легко и удобно руководствоваться. Зачастую их рисуют таким образом, что трудно сразу сообразить, какие [[компонент]]ы подключены последовательно, а какие - параллельно друг другу. Цель этого раздела – продемонстрировать метод, который можно использовать для аккуратной и упорядоченной перерисовки принципиальных схем. Подобно (разобранному в прошлой лекции) способу сокращения сложности при решении последовательно-параллельных комбинированных схем, этот метод проще показать, чем описать в виде алгоритма. | ||
==Анализ и упрощение сложной принципиальной схемы== | ==Анализ и упрощение сложной принципиальной схемы== | ||
Начнём со следующей (на мой взгляд – запутанной) принципиальной схемы. Возможно, эта диаграмма изначально была так коряво нарисована | Начнём со следующей (на мой взгляд – запутанной) принципиальной схемы. Возможно, эта [[диаграмма]] изначально была так коряво нарисована [[техник]]ом или [[инженер]]ом. Возможно, это было буквальная зарисовка того, как физически расположены провода и соединения. Во всяком случае, вот оно во всём своём безобразии: | ||
[[File:1_Сложно нарисованная относительно простая схема_271020201519.jpg|frame|center|Рис. 1. Сложно нарисованная относительно простая схема.]] | [[File:1_Сложно нарисованная относительно простая схема_271020201519.jpg|frame|center|'''Рис. 1.''' Сложно нарисованная относительно простая схема.|alt=Рис. 1. Сложно нарисованная относительно простая схема.]] | ||
Для электрических цепей и принципиальных схем длина и способы прокладки проводов, соединяющих элементы цепи, не имеют особого значения. (На самом деле, в некоторых цепях переменного тока это становится критическим, и очень большая длина проводов может способствовать нежелательному сопротивлению как на участках с переменным, так и постоянным током, но тем не менее в большинстве случаев длина провода всё же не имеет значения.) Для нас это означает, что мы можем удлинять, сокращать, изгибать соединительные провода, не влияя на работу всей схемы. | Для электрических цепей и принципиальных схем длина и способы прокладки проводов, соединяющих элементы цепи, не имеют особого значения. (На самом деле, в некоторых цепях переменного тока это становится критическим, и очень большая длина проводов может способствовать нежелательному сопротивлению как на участках с переменным, так и постоянным током, но тем не менее в большинстве случаев длина провода всё же не имеет значения.) Для нас это означает, что мы можем удлинять, сокращать, изгибать соединительные провода, не влияя на работу всей схемы. | ||
Стратегия, которую я считаю наиболее простой для применения, заключается в том, чтобы отслеживать путь тока от одной клеммы батареи к другой, начав с замкнутого контура элементов, ближайшего к источнику питания, и до поры до времени игнорируя все остальные провода и компоненты, которые находятся дальше по цепи. Отслеживая путь этого первого контура, следует помечать для каждого [[резистор]]а полярность для напряжения. | Стратегия, которую я считаю наиболее простой для применения, заключается в том, чтобы отслеживать путь тока от одной клеммы батареи к другой, начав с замкнутого контура элементов, ближайшего к [[источнику питания]], и до поры до времени игнорируя все остальные провода и компоненты, которые находятся дальше по цепи. Отслеживая путь этого первого контура, следует помечать для каждого [[резистор]]а полярность для напряжения. | ||
В приведённом случае я начну отслеживание этой цепи с положительной клеммы батареи и закончу, дойдя до отрицательной клеммы, следуя руслу общего направления, по которому будет течь ток. При продвижении я отмечу для каждого [[резистор]]а положительную полярность на входном выводе и отрицательную на выходном, поскольку именно так будет располагаться фактическая полярность, когда ток (согласно модели обычного потока) входит и выходит из | В приведённом случае я начну отслеживание этой цепи с положительной клеммы батареи и закончу, дойдя до отрицательной клеммы, следуя руслу общего направления, по которому будет течь ток. При продвижении я отмечу для каждого [[резистор]]а положительную полярность на входном выводе и отрицательную на выходном, поскольку именно так будет располагаться фактическая полярность, когда ток (согласно модели обычного потока) входит и выходит из [[резистор]]а: | ||
[[File:2_Полярность падения напряжения зависит от направления тока_271020201520.jpg|frame|center|Рис. 2. Полярность падения напряжения зависит от направления тока.]] | [[File:2_Полярность падения напряжения зависит от направления тока_271020201520.jpg|frame|center|'''Рис. 2.''' Полярность падения напряжения зависит от направления тока.|alt=Рис. 2. Полярность падения напряжения зависит от направления тока.]] | ||
[[File:3_Полярность для ближайших к источнику питания резисторов R1 и R3_271020201520.jpg|frame|center|Рис. 3. Полярность для ближайших к источнику питания резисторов R1 и R3. Для простоты и наглядности можно считать, что на резисторах R2 и R4 произошло короткое замыкание и они не участвуют в работе цепи.]] | [[File:3_Полярность для ближайших к источнику питания резисторов R1 и R3_271020201520.jpg|frame|center|'''Рис. 3.''' Полярность для ближайших к источнику питания резисторов R<sub>1</sub> и R<sub>3</sub>. Для простоты и наглядности можно считать, что на резисторах R<sub>2</sub> и R<sub>4</sub> произошло короткое замыкание и они не участвуют в работе цепи.|alt=Рис. 3. Полярность для ближайших к источнику питания резисторов R1 и R3. Для простоты и наглядности можно считать, что на резисторах R2 и R4 произошло короткое замыкание и они не участвуют в работе цепи.]] | ||
Все элементы, встречающиеся в этом укороченном цикле, изображаются вертикально в таком порядке: | Все элементы, встречающиеся в этом укороченном цикле, изображаются вертикально в таком порядке: | ||
[[File:4_Принципиальная укороченная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде_271020201520.jpg|frame|center|Рис. 4. Принципиальная укороченная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде.]] | [[File:4_Принципиальная укороченная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде_271020201520.jpg|frame|center|'''Рис. 4.''' Принципиальная укороченная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде.|alt=Рис. 4. Принципиальная укороченная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде.]] | ||
Теперь приступим к отслеживанию всех замкнутых контуров, которые содержат те элементы, что мы рассмотрели на предыдущем шаге. В данном случае есть контур, содержащий резистор | Теперь приступим к отслеживанию всех замкнутых контуров, которые содержат те элементы, что мы рассмотрели на предыдущем шаге. В данном случае есть контур, содержащий [[резистор]] R<sub>1</sub>, вокруг которого закольцован [[резистор]] R<sub>2</sub>, а также ещё один контур, содержащий R<sub>3</sub>, вокруг которого закольцован R<sub>4</sub>: | ||
[[File:5_Усложнённая версия схемы с указанием замкнутых контуров в ней_271020201521.jpg|frame|center|Рис. 5. Усложнённая версия схемы с указанием замкнутых контуров в ней.]] | [[File:5_Усложнённая версия схемы с указанием замкнутых контуров в ней_271020201521.jpg|frame|center|'''Рис. 5.''' Усложнённая версия схемы с указанием замкнутых контуров в ней.|alt=Рис. 5. Усложнённая версия схемы с указанием замкнутых контуров в ней.]] | ||
Выявив эти контуры, я рисую | Выявив эти контуры, я рисую R<sub>2</sub> и R<sub>4</sub> соответственно параллельно к R<sub>1</sub> и R<sub>3</sub> на вертикальной диаграмме. Принимая во внимание полярность падения напряжения на R<sub>3</sub> и R<sub>1</sub>, я помечаю полярность для R<sub>4</sub> и R<sub>2</sub> аналогичным образом: | ||
[[File:6_Принципиальная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде_271020201521.jpg|frame|center|Рис. 6. Принципиальная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде. Изображены все резисторы.]] | [[File:6_Принципиальная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде_271020201521.jpg|frame|center|'''Рис. 6.''' Принципиальная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде. Изображены все [[резистор]]ы.|alt=Рис. 6. Принципиальная электрическая схема, перерисованная в упрощённом виде. Изображены все резисторы.]] | ||
Теперь у нас получилась схема, которую очень легко понять и проанализировать. В данном случае она идентична последовательно-параллельной конфигурации с четырьмя | Теперь у нас получилась схема, которую очень легко понять и проанализировать. В данном случае она идентична последовательно-параллельной конфигурации с четырьмя [[резистор]]ами, которую мы рассмотрели в предыдущей лекции. | ||
== Ещё один пример упрощения сложных схем == | == Ещё один пример упрощения сложных схем == | ||
Строка 41: | Строка 41: | ||
Давайте посмотрим на другой пример, даже более уродливый, чем предыдущий: | Давайте посмотрим на другой пример, даже более уродливый, чем предыдущий: | ||
[[File:7_Другая усложнённо нарисованная схема_271020201521.jpg|frame|center|Рис. 7. Другая усложнённо нарисованная схема.]] | [[File:7_Другая усложнённо нарисованная схема_271020201521.jpg|frame|center|'''Рис. 7.''' Другая усложнённо нарисованная схема.|alt=Рис. 7. Другая усложнённо нарисованная схема.]] | ||
Первый контур, который я прослежу, начинается с отрицательного (-) вывода батареи, проходит сначала через | Первый контур, который я прослежу, начинается с отрицательного {{Цвет текста|blue|'''(-)'''}} вывода батареи, проходит сначала через R<sub>6</sub>, затем через R<sub>1</sub> и возвращается обратно к положительному {{Цвет текста|red|'''(+)'''}} выводу батареи: | ||
[[File:8_Упрощаем излишне усложнённую схемы – жирным выделяем контур_271020201522.jpg|frame|center|Рис. 8. Упрощаем излишне усложнённую схемы – жирным выделяем контур, прилегающий непосредственно к источнику питания. Отмечена полярность резисторов, входящих в данный контур.]] | [[File:8_Упрощаем излишне усложнённую схемы – жирным выделяем контур_271020201522.jpg|frame|center|'''Рис. 8.''' Упрощаем излишне усложнённую схемы – жирным выделяем контур, прилегающий непосредственно к источнику питания. Отмечена полярность резисторов, входящих в данный контур.|alt=Рис. 8. Упрощаем излишне усложнённую схемы – жирным выделяем контур, прилегающий непосредственно к источнику питания. Отмечена полярность резисторов, входящих в данный контур.]] | ||
Перерисуем данный контур в нормальном вертикальном виде, указав полярности напряжения по пути. Теперь наша эквивалентная схема для начала выглядит вот так: | Перерисуем данный контур в нормальном вертикальном виде, указав полярности напряжения по пути. Теперь наша эквивалентная схема для начала выглядит вот так: | ||
[[File:9_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде_271020201522.jpg|frame|center|Рис. 9. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, пока что на ней контур, включающий в себя источник питания и ближайшие резисторы с обеих сторон.]] | [[File:9_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде_271020201522.jpg|frame|center|'''Рис. 9.''' Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, пока что на ней контур, включающий в себя источник питания и ближайшие резисторы с обеих сторон.|alt=Рис. 9. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, пока что на ней контур, включающий в себя источник питания и ближайшие резисторы с обеих сторон.]] | ||
Теперь, следуя по течению тока (начиная с отрицательного вывода батареи), можно перейти к следующему контуру, включающему в себя один из | Теперь, следуя по течению тока (начиная с отрицательного вывода батареи), можно перейти к следующему контуру, включающему в себя один из [[резистор]]ов из нашей новой упрощённой схемы (R<sub>6</sub>), в данном случае контур образован также закольцованными вокруг R<sub>6</sub> [[резистор]]ами R<sub>5</sub> и R<sub>7</sub>. Как и раньше, мы ориентируемся, где находятся положительный и отрицательный выводы [[резистор]]а R6, отметив с соответствующих сторон полярности для напряжения на [[резистор]]ах R<sub>5</sub> и R<sub>7</sub> по мере продвижения: | ||
[[File:10_Упрощаем излишне усложнённую схемы – исследуем следующий контур_271020201523.jpg|frame|center|Рис. 10. Упрощаем излишне усложнённую схемы – исследуем следующий контур, находящийся по пути течения тока, включающий в себя резисторы R6, R5 и R7 (отмечено жирным на диаграмме). Полярность резисторов, входящих в данный контур, также указана.]] | [[File:10_Упрощаем излишне усложнённую схемы – исследуем следующий контур_271020201523.jpg|frame|center|'''Рис. 10.''' Упрощаем излишне усложнённую схемы – исследуем следующий контур, находящийся по пути течения тока, включающий в себя [[резистор]]ы R<sub>6</sub>, R<sub>5</sub> и R<sub>7</sub> (отмечено жирным на [[диаграмме]]). Полярность [[резистор]]ов, входящих в данный контур, также указана.|alt=Рис. 10. Упрощаем излишне усложнённую схемы – исследуем следующий контур, находящийся по пути течения тока, включающий в себя резисторы R6, R5 и R7 (отмечено жирным на диаграмме). Полярность резисторов, входящих в данный контур, также указана.]] | ||
Теперь добавляем к нашему новому вертикальному чертежу петлю | Теперь добавляем к нашему новому вертикальному чертежу петлю R<sub>5</sub>—R<sub>7</sub>. Обратите внимание, как полярности напряжения на R<sub>7</sub> и R<sub>5</sub> соответствуют полярности R<sub>6</sub>: | ||
[[File:11_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили новый контур_271020201523.jpg|frame|center|Рис. 11. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили новый контур.]] | [[File:11_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили новый контур_271020201523.jpg|frame|center|'''Рис. 11.''' Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили новый контур.|alt=Рис. 11. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили новый контур.]] | ||
И снова повторяем процесс, идентифицируя и отслеживая ещё один контур, включающий в себя новый резистор, только что добавленный в упрощённую схему. В данном случае это петля | {{ads2}} | ||
И снова повторяем процесс, идентифицируя и отслеживая ещё один контур, включающий в себя новый [[резистор]], только что добавленный в упрощённую схему. В данном случае это петля R<sub>3</sub>—R<sub>4</sub>, закольцованная вокруг [[резистор]]а R<sub>5</sub>: | |||
[[File:12_Упрощаем излишне усложнённую схемы – для резистора_271020201523.jpg|frame|center|Рис. 12. Упрощаем излишне усложнённую схемы – для резистора, обработанного на предыдущем шаге, обнаружили следующий контур. Полярность резисторов, входящих в данный контур, также указана.]] | [[File:12_Упрощаем излишне усложнённую схемы – для резистора_271020201523.jpg|frame|center|'''Рис. 12.''' Упрощаем излишне усложнённую схемы – для резистора, обработанного на предыдущем шаге, обнаружили следующий контур. Полярность резисторов, входящих в данный контур, также указана.|alt=Рис. 11. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили новый контур.]] | ||
Добавляем петлю | Добавляем петлю R<sub>3</sub>—R<sub>4</sub> к вертикальному чертежу, не забыв отметить правильную полярность: | ||
[[File:13_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили ещё один контур_271020201524.png|frame|center|Рис. 13. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили ещё один контур.]] | [[File:13_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили ещё один контур_271020201524.png|frame|center|'''Рис. 13.''' Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили ещё один контур.|alt=Рис. 13. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили ещё один контур.]] | ||
Для трассировки остался только один последний резистор, следующий шаг очевиден: отслеживаем контур, образованный | Для трассировки остался только один последний [[резистор]], следующий шаг очевиден: отслеживаем контур, образованный [[резистор]]ом R<sub>2</sub>, закольцованного вокруг R<sub>3</sub>: | ||
[[File:14_Упрощаем излишне усложнённую схемы – отмечаем последний необработанный контур_271020201524.jpg|frame|center|Рис. 14. Упрощаем излишне усложнённую схемы – отмечаем последний необработанный контур. ]] | [[File:14_Упрощаем излишне усложнённую схемы – отмечаем последний необработанный контур_271020201524.jpg|frame|center|'''Рис. 14'''. Упрощаем излишне усложнённую схемы – отмечаем последний необработанный контур.|alt=Рис. 14. Упрощаем излишне усложнённую схемы – отмечаем последний необработанный контур.]] | ||
Добавляем | Добавляем R<sub>2</sub> к вертикальному чертежу, и вуяля, мы закончили! В результате получилась [[диаграмма]], которую очень легко понять (во всяком случае она уж точно нагляднее, чем оригинал): | ||
[[File:15_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили последний контур_271020201525.png|frame|center|Рис. 13. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили последний контур.]] | [[File:15_Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили последний контур_271020201525.png|frame|center|'''Рис. 13.''' Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили последний контур.|alt=Рис. 13. Принципиальная электрическая схема в упрощённом виде, добавили последний контур.]] | ||
Такая наглядная схема значительно упрощает задачу определения, с чего начать и как действовать при уменьшении схемы до одного эквивалентного (полного) сопротивления. Обратите внимание, как именно новая схема перерисована: всё, что теперь нужно сделать, это начать с правой стороны новой диаграммы и продвигаться влево, сокращая простые последовательные и простые параллельные комбинации | Такая наглядная схема значительно упрощает задачу определения, с чего начать и как действовать при уменьшении схемы до одного эквивалентного (полного) сопротивления. Обратите внимание, как именно новая схема перерисована: всё, что теперь нужно сделать, это начать с правой стороны новой [[диаграммы]] и продвигаться влево, сокращая простые последовательные и простые параллельные комбинации [[резистор]]ов по одной группе за раз, заменяя их на эквивалентные [[резистор]]ы, и так до тех пор, пока не закончим. | ||
В данном конкретном случае мы бы начали с простой параллельной комбинации | В данном конкретном случае мы бы начали с простой параллельной комбинации R<sub>2</sub> и R<sub>3</sub>, сведя её к одному эквивалентному [[резистор]]у R<sub>2</sub>//R<sub>3</sub>. Затем берём этот эквивалентный [[резистор]] и объединяем его с последовательно расположенным [[резистор]]ом R<sub>4</sub>, уменьшив их до другого эквивалентного [[резистор]]а (R<sub>2</sub>//R<sub>3</sub>—R<sub>4</sub>). Затем перейдём к вычислению эквивалента для этого [[резистор]]а (R<sub>2</sub>//R<sub>3</sub>—R<sub>4</sub>), расположенным параллельно со следующим [[резистор]]ом R<sub>5</sub>, затем обрабатываем последовательный [[резистор]] R<sub>7</sub>, затем параллельный R<sub>6</sub>, затем последовательный R<sub>1</sub>, в итоге находим общее [[сопротивление]] для цепи в целом. | ||
Потом по закону Ома (I = E/R) можно рассчитать общую силу тока, зная общее напряжение и общее сопротивление, после чего «развернуть» схему обратно в её исходную форму в порядке очерёдности, распределяя соответствующие значения напряжения и силы тока для очередных обрабатываемых | Потом по [[закону Ома]] (I = E/R) можно рассчитать общую силу тока, зная общее напряжение и общее [[сопротивление]], после чего «развернуть» схему обратно в её исходную форму в порядке очерёдности, распределяя соответствующие значения напряжения и силы тока для очередных обрабатываемых [[резистор]]ов по пути нашего обратного следования. | ||
== Итог | == Итог == | ||
* Провода на схемах (и в большинстве случаев и в реальных цепях) можно удлинять, укорачивать, изгибать, что не будет влиять на работу цепи. | * Провода на схемах (и в большинстве случаев и в реальных цепях) можно удлинять, укорачивать, изгибать, что не будет влиять на работу цепи. | ||
* Чтобы упростить запутанную принципиальную схему, выполните следующие действия: | * Чтобы упростить запутанную принципиальную схему, выполните следующие действия: | ||
* Отследите течение тока от одного вывода батареи к другому по любому замкнутому пути («контуру» или «петле»). Иногда лучше начать с контура, содержащего наибольшее количество элементов, но независимо от выбранного пути конечный результат будет один и тот же. Отметьте полярность напряжения на каждом | ** Отследите течение тока от одного вывода батареи к другому по любому замкнутому пути («контуру» или «петле»). Иногда лучше начать с контура, содержащего наибольшее количество элементов, но независимо от выбранного пути конечный результат будет один и тот же. Отметьте полярность напряжения на каждом [[резистор]]е при отслеживании очередного контура. Изобразите те [[компонент]]ы, которые вы встретите вдоль этого [[контур]]а на новой вертикальной схеме. | ||
* Отметьте отслеживаемые элементы на исходной схеме и проследите оставшиеся петли. Используйте метки полярности на отслеживаемых компонентах в качестве указателей, что и где соединяется. Задокументируйте новые элементы в контурах на новой упрощённой вертикальной схеме. | ** Отметьте отслеживаемые элементы на исходной схеме и проследите оставшиеся петли. Используйте метки полярности на отслеживаемых компонентах в качестве указателей, что и где соединяется. Задокументируйте новые элементы в контурах на новой упрощённой вертикальной схеме. | ||
* Повторяйте последний шаг столько раз, сколько необходимо, пока не будут отслежены все элементы на исходной схеме. | ** Повторяйте последний шаг столько раз, сколько необходимо, пока не будут отслежены все элементы на исходной схеме. | ||
=См.также= | =См.также= | ||
=Внешние ссылки= | =Внешние ссылки= | ||
Строка 97: | Строка 99: | ||
<references /> | <references /> | ||
{{Навигационная таблица/Электроника}} | {{Навигационная таблица/Портал/Электроника}} | ||
[[Категория:Постоянный ток]] | |||
[[Категория:Комбинированные последовательно-параллельные схемы]] | |||
[[Категория:Перерисовываем избыточно усложнённые схемы]] | |||
[[Категория:Теория]] | |||
[[Категория:Теория по электронике]] |
Текущая версия от 21:47, 22 мая 2023
Перерисовываем избыточно усложнённые схемы[1]
Как правило, сложные схемы не изображены в виде красивых, аккуратных и понятных диаграмм, которыми легко и удобно руководствоваться. Зачастую их рисуют таким образом, что трудно сразу сообразить, какие компоненты подключены последовательно, а какие - параллельно друг другу. Цель этого раздела – продемонстрировать метод, который можно использовать для аккуратной и упорядоченной перерисовки принципиальных схем. Подобно (разобранному в прошлой лекции) способу сокращения сложности при решении последовательно-параллельных комбинированных схем, этот метод проще показать, чем описать в виде алгоритма.
Анализ и упрощение сложной принципиальной схемы
Начнём со следующей (на мой взгляд – запутанной) принципиальной схемы. Возможно, эта диаграмма изначально была так коряво нарисована техником или инженером. Возможно, это было буквальная зарисовка того, как физически расположены провода и соединения. Во всяком случае, вот оно во всём своём безобразии:
Для электрических цепей и принципиальных схем длина и способы прокладки проводов, соединяющих элементы цепи, не имеют особого значения. (На самом деле, в некоторых цепях переменного тока это становится критическим, и очень большая длина проводов может способствовать нежелательному сопротивлению как на участках с переменным, так и постоянным током, но тем не менее в большинстве случаев длина провода всё же не имеет значения.) Для нас это означает, что мы можем удлинять, сокращать, изгибать соединительные провода, не влияя на работу всей схемы.
Стратегия, которую я считаю наиболее простой для применения, заключается в том, чтобы отслеживать путь тока от одной клеммы батареи к другой, начав с замкнутого контура элементов, ближайшего к источнику питания, и до поры до времени игнорируя все остальные провода и компоненты, которые находятся дальше по цепи. Отслеживая путь этого первого контура, следует помечать для каждого резистора полярность для напряжения.
В приведённом случае я начну отслеживание этой цепи с положительной клеммы батареи и закончу, дойдя до отрицательной клеммы, следуя руслу общего направления, по которому будет течь ток. При продвижении я отмечу для каждого резистора положительную полярность на входном выводе и отрицательную на выходном, поскольку именно так будет располагаться фактическая полярность, когда ток (согласно модели обычного потока) входит и выходит из резистора:
Все элементы, встречающиеся в этом укороченном цикле, изображаются вертикально в таком порядке:
Теперь приступим к отслеживанию всех замкнутых контуров, которые содержат те элементы, что мы рассмотрели на предыдущем шаге. В данном случае есть контур, содержащий резистор R1, вокруг которого закольцован резистор R2, а также ещё один контур, содержащий R3, вокруг которого закольцован R4:
Выявив эти контуры, я рисую R2 и R4 соответственно параллельно к R1 и R3 на вертикальной диаграмме. Принимая во внимание полярность падения напряжения на R3 и R1, я помечаю полярность для R4 и R2 аналогичным образом:
Теперь у нас получилась схема, которую очень легко понять и проанализировать. В данном случае она идентична последовательно-параллельной конфигурации с четырьмя резисторами, которую мы рассмотрели в предыдущей лекции.
Ещё один пример упрощения сложных схем
Давайте посмотрим на другой пример, даже более уродливый, чем предыдущий:
Первый контур, который я прослежу, начинается с отрицательного (-) вывода батареи, проходит сначала через R6, затем через R1 и возвращается обратно к положительному (+) выводу батареи:
Перерисуем данный контур в нормальном вертикальном виде, указав полярности напряжения по пути. Теперь наша эквивалентная схема для начала выглядит вот так:
Теперь, следуя по течению тока (начиная с отрицательного вывода батареи), можно перейти к следующему контуру, включающему в себя один из резисторов из нашей новой упрощённой схемы (R6), в данном случае контур образован также закольцованными вокруг R6 резисторами R5 и R7. Как и раньше, мы ориентируемся, где находятся положительный и отрицательный выводы резистора R6, отметив с соответствующих сторон полярности для напряжения на резисторах R5 и R7 по мере продвижения:
Теперь добавляем к нашему новому вертикальному чертежу петлю R5—R7. Обратите внимание, как полярности напряжения на R7 и R5 соответствуют полярности R6:
И снова повторяем процесс, идентифицируя и отслеживая ещё один контур, включающий в себя новый резистор, только что добавленный в упрощённую схему. В данном случае это петля R3—R4, закольцованная вокруг резистора R5:
Добавляем петлю R3—R4 к вертикальному чертежу, не забыв отметить правильную полярность:
Для трассировки остался только один последний резистор, следующий шаг очевиден: отслеживаем контур, образованный резистором R2, закольцованного вокруг R3:
Добавляем R2 к вертикальному чертежу, и вуяля, мы закончили! В результате получилась диаграмма, которую очень легко понять (во всяком случае она уж точно нагляднее, чем оригинал):
Такая наглядная схема значительно упрощает задачу определения, с чего начать и как действовать при уменьшении схемы до одного эквивалентного (полного) сопротивления. Обратите внимание, как именно новая схема перерисована: всё, что теперь нужно сделать, это начать с правой стороны новой диаграммы и продвигаться влево, сокращая простые последовательные и простые параллельные комбинации резисторов по одной группе за раз, заменяя их на эквивалентные резисторы, и так до тех пор, пока не закончим.
В данном конкретном случае мы бы начали с простой параллельной комбинации R2 и R3, сведя её к одному эквивалентному резистору R2//R3. Затем берём этот эквивалентный резистор и объединяем его с последовательно расположенным резистором R4, уменьшив их до другого эквивалентного резистора (R2//R3—R4). Затем перейдём к вычислению эквивалента для этого резистора (R2//R3—R4), расположенным параллельно со следующим резистором R5, затем обрабатываем последовательный резистор R7, затем параллельный R6, затем последовательный R1, в итоге находим общее сопротивление для цепи в целом.
Потом по закону Ома (I = E/R) можно рассчитать общую силу тока, зная общее напряжение и общее сопротивление, после чего «развернуть» схему обратно в её исходную форму в порядке очерёдности, распределяя соответствующие значения напряжения и силы тока для очередных обрабатываемых резисторов по пути нашего обратного следования.
Итог
- Провода на схемах (и в большинстве случаев и в реальных цепях) можно удлинять, укорачивать, изгибать, что не будет влиять на работу цепи.
- Чтобы упростить запутанную принципиальную схему, выполните следующие действия:
- Отследите течение тока от одного вывода батареи к другому по любому замкнутому пути («контуру» или «петле»). Иногда лучше начать с контура, содержащего наибольшее количество элементов, но независимо от выбранного пути конечный результат будет один и тот же. Отметьте полярность напряжения на каждом резисторе при отслеживании очередного контура. Изобразите те компоненты, которые вы встретите вдоль этого контура на новой вертикальной схеме.
- Отметьте отслеживаемые элементы на исходной схеме и проследите оставшиеся петли. Используйте метки полярности на отслеживаемых компонентах в качестве указателей, что и где соединяется. Задокументируйте новые элементы в контурах на новой упрощённой вертикальной схеме.
- Повторяйте последний шаг столько раз, сколько необходимо, пока не будут отслежены все элементы на исходной схеме.
См.также
Внешние ссылки
- Электроника
- Перевод:valemak
- Перевод от valemak
- Перевёл valemak
- Проверка:myagkij
- Оформление:myagkij
- Редактирование:myagkij
- Страницы, где используется шаблон "Цвет текста"
- Страницы с шаблоном "Цвет текста"
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Постоянный ток
- Комбинированные последовательно-параллельные схемы
- Перерисовываем избыточно усложнённые схемы
- Теория
- Теория по электронике