Английская Википедия:17 equal temperament

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Short description

Файл:Rank-2 temperaments with the generator close to a fifth and period an octave.jpg
Figure 1: 17-ET on the regular diatonic tuning continuum at P5=705.88 cents.Шаблон:Sfn

Шаблон:Stack In music, 17 tone equal temperament is the tempered scale derived by dividing the octave into 17 equal steps (equal frequency ratios). Each step represents a frequency ratio of Шаблон:Radic, or 70.6 cents.

17-ET is the tuning of the regular diatonic tuning in which the tempered perfect fifth is equal to 705.88 cents, as shown in Figure 1 (look for the label "17-TET").

History and use

Alexander J. Ellis refers to a tuning of seventeen tones based on perfect fourths and fifths as the Arabic scale.[1] In the thirteenth century, Middle-Eastern musician Safi al-Din Urmawi developed a theoretical system of seventeen tones to describe Arabic and Persian music, although the tones were not equally spaced. This 17-tone system remained the primary theoretical system until the development of the quarter tone scale.Шаблон:Citation needed

Notation

Файл:17-tet scale on C.png
Notation of Easley Blackwood[2] for 17 equal temperament: intervals are notated similarly to those they approximate and enharmonic equivalents are distinct from those of 12 equal temperament (e.g., AШаблон:Music/CШаблон:Music).Файл:17-tet scale on C.mid

Easley Blackwood Jr. created a notation system where sharps and flats raised/lowered 2 steps. This yields the chromatic scale:

C, DШаблон:Music, CШаблон:Music, D, EШаблон:Music, DШаблон:Music, E, F, GШаблон:Music, FШаблон:Music, G, AШаблон:Music, GШаблон:Music, A, BШаблон:Music, AШаблон:Music, B, C

Quarter tone sharps and flats can also be used, yielding the following chromatic scale:

C, CШаблон:Music/DШаблон:Music, CШаблон:Music/DШаблон:Music, D, DШаблон:Music/EШаблон:Music, DШаблон:Music/EШаблон:Music, E, F, FШаблон:Music/GШаблон:Music, FШаблон:Music/GШаблон:Music, G, GШаблон:Music/AШаблон:Music, GШаблон:Music/AШаблон:Music, A, AШаблон:Music/BШаблон:Music, AШаблон:Music/BШаблон:Music, B, C

Interval size

Below are some intervals in 17-EDO compared to just.

Файл:Major chord on C.png
Major chord on C in 17 equal temperament: all notes within 37 cents of just intonation (rather than 14 for 12 equal temperament)
17-et Файл:Major chord on C in 17 equal temperament.mid
just Файл:Major chord on C in just intonation.mid
12-et Файл:Major chord on C.mid
Файл:Simple I-IV-V-I isomorphic 17-TET.png
I–IV–V–I chord progression in 17 equal temperament.Шаблон:Sfn Файл:Simple I-IV-V-I isomorphic 17-TET.mid Whereas in 12-EDO, BШаблон:Music is 11 steps, in 17-EDO BШаблон:Music is 16 steps.
interval name size (steps) size (cents) midi just ratio just (cents) midi error
octave 17 1200 2:1 1200 0
minor seventh 14 988.23 16:9 996 Шаблон:07.77
perfect fifth 10 705.88 Файл:10 steps in 17-et on C.mid 3:2 701.96 Файл:Just perfect fifth on C.mid +Шаблон:03.93
septimal tritone Шаблон:08 564.71 Файл:8 steps in 17-et on C.mid 7:5 582.51 Файл:Lesser septimal tritone on C.mid −17.81
tridecimal narrow tritone Шаблон:08 564.71 Файл:8 steps in 17-et on C.mid 18:13 563.38 Файл:Tridecimal narrow tritone on C.mid +Шаблон:01.32
undecimal super-fourth Шаблон:08 564.71 Файл:8 steps in 17-et on C.mid 11:8Шаблон:0 551.32 Файл:Eleventh harmonic on C.mid +13.39
perfect fourth Шаблон:07 494.12 Файл:7 steps in 17-et on C.mid 4:3 498.04 Файл:Just perfect fourth on C.mid Шаблон:03.93
septimal major third Шаблон:06 423.53 Файл:6 steps in 17-et on C.mid 9:7 435.08 Файл:Septimal major third on C.mid −11.55
undecimal major third Шаблон:06 423.53 Файл:6 steps in 17-et on C.mid 14:11 417.51 Файл:Undecimal major third on C.mid +Шаблон:06.02
major third Шаблон:05 352.94 Файл:5 steps in 17-et on C.mid 5:4 386.31 Файл:Just major third on C.mid −33.37
tridecimal neutral third Шаблон:05 352.94 Файл:5 steps in 17-et on C.mid 16:13 359.47 Файл:Tridecimal neutral third on C.mid Шаблон:06.53
undecimal neutral third Шаблон:05 352.94 Файл:5 steps in 17-et on C.mid 11:9Шаблон:0 347.41 Файл:Undecimal neutral third on C.mid +Шаблон:05.53
minor third Шаблон:04 282.35 Файл:4 steps in 17-et on C.mid 6:5 315.64 Файл:Just minor third on C.mid −33.29
tridecimal minor third Шаблон:04 282.35 Файл:4 steps in 17-et on C.mid 13:11 289.21 Файл:Tridecimal minor third on C.mid Шаблон:06.86
septimal minor third Шаблон:04 282.35 Файл:4 steps in 17-et on C.mid 7:6 266.87 Файл:Septimal minor third on C.mid +15.48
septimal whole tone Шаблон:03 211.76 Файл:3 steps in 17-et on C.mid 8:7 231.17 Файл:Septimal major second on C.mid −19.41
whole tone Шаблон:03 211.76 Файл:3 steps in 17-et on C.mid 9:8 203.91 Файл:Major tone on C.mid +Шаблон:07.85
neutral second, lesser undecimal Шаблон:02 141.18 Файл:2 steps in 17-et on C.mid 12:11 150.64 Файл:Lesser undecimal neutral second on C.mid Шаблон:09.46
greater tridecimal Шаблон:2/3-tone Шаблон:02 141.18 Файл:2 steps in 17-et on C.mid 13:12 138.57 Файл:Greater tridecimal two-third tone on C.mid +Шаблон:02.60
lesser tridecimal Шаблон:2/3-tone Шаблон:02 141.18 Файл:2 steps in 17-et on C.mid 14:13 128.30 Файл:Lesser tridecimal two-third tone on C.mid +12.88
septimal diatonic semitone Шаблон:02 141.18 Файл:1 step in 17-et on C.mid 15:14 119.44 Файл:Septimal diatonic semitone on C.mid +21.73
diatonic semitone Шаблон:02 141.18 Файл:2 steps in 17-et on C.mid 16:15 111.73 Файл:Just diatonic semitone on C.mid +29.45
septimal chromatic semitone Шаблон:01 Шаблон:070.59 Файл:1 step in 17-et on C.mid 21:20 Шаблон:084.47 Файл:Septimal chromatic semitone on C.mid −13.88
chromatic semitone Шаблон:01 Шаблон:070.59 Файл:1 step in 17-et on C.mid 25:24 Шаблон:070.67 Файл:Just chromatic semitone on C.mid Шаблон:00.08

Relation to 34-ET

17-ET is where every other step in the 34-ET scale is included, and the others are not accessible. Conversely 34-ET is a subdivision of 17-ET.

References

Шаблон:Reflist

Sources

External links

Шаблон:Microtonal music Шаблон:Musical tuning

  1. Ellis, Alexander J. (1863). "On the Temperament of Musical Instruments with Fixed Tones", Proceedings of the Royal Society of London, vol. 13. (1863–1864), pp. 404–422.
  2. Шаблон:Cite journal