6-cubic honeycomb
|
(no image)
|
Type |
Regular 6-honeycomb Uniform 6-honeycomb
|
Family |
Hypercube honeycomb
|
Schläfli symbol |
{4,34,4} {4,33,31,1}
|
Coxeter-Dynkin diagrams |
Шаблон:CDD Шаблон:CDD Шаблон:CDD Шаблон:CDD Шаблон:CDD
Шаблон:CDD Шаблон:CDD
Шаблон:CDD Шаблон:CDD
Шаблон:CDD Шаблон:CDD
Шаблон:CDD
Шаблон:CDD
Шаблон:CDD
Шаблон:CDD
|
6-face type |
{4,34}
|
5-face type |
{4,33}
|
4-face type |
{4,3,3}
|
Cell type |
{4,3}
|
Face type |
{4}
|
Face figure |
{4,3} (octahedron)
|
Edge figure |
8 {4,3,3} (16-cell)
|
Vertex figure |
64 {4,34} (6-orthoplex)
|
Coxeter group |
<math>{\tilde{C}}_6</math>, [4,34,4] <math>{\tilde{B}}_6</math>, [4,33,31,1]
|
Dual |
self-dual
|
Properties |
vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive, cell-transitive
|
The 6-cubic honeycomb or hexeractic honeycomb is the only regular space-filling tessellation (or honeycomb) in Euclidean 6-space.
It is analogous to the square tiling of the plane and to the cubic honeycomb of 3-space.
Constructions
There are many different Wythoff constructions of this honeycomb. The most symmetric form is regular, with Schläfli symbol {4,34,4}. Another form has two alternating 6-cube facets (like a checkerboard) with Schläfli symbol {4,33,31,1}. The lowest symmetry Wythoff construction has 64 types of facets around each vertex and a prismatic product Schläfli symbol {∞}(6).
Related honeycombs
The [4,34,4], Шаблон:CDD, Coxeter group generates 127 permutations of uniform tessellations, 71 with unique symmetry and 70 with unique geometry. The expanded 6-cubic honeycomb is geometrically identical to the 6-cubic honeycomb.
The 6-cubic honeycomb can be alternated into the 6-demicubic honeycomb, replacing the 6-cubes with 6-demicubes, and the alternated gaps are filled by 6-orthoplex facets.
Trirectified 6-cubic honeycomb
A trirectified 6-cubic honeycomb, Шаблон:CDD, contains all birectified 6-orthoplex facets and is the Voronoi tessellation of the D6* lattice. Facets can be identically colored from a doubled <math>{\tilde{C}}_6</math>×2, [[4,34,4]] symmetry, alternately colored from <math>{\tilde{C}}_6</math>, [4,34,4] symmetry, three colors from <math>{\tilde{B}}_6</math>, [4,33,31,1] symmetry, and 4 colors from <math>{\tilde{D}}_6</math>, [31,1,3,3,31,1] symmetry.
See also
References
- Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, Шаблон:ISBN p. 296, Table II: Regular honeycombs
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H. S. M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, Шаблон:ISBN [1]
- (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Шаблон:Honeycombs
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|