Шаблон:Short description
Шаблон:About
AQUAL is a theory of gravity based on Modified Newtonian Dynamics (MOND), but using a Lagrangian. It was developed by Jacob Bekenstein and Mordehai Milgrom in their 1984 paper, "Does the missing mass problem signal the breakdown of Newtonian gravity?". "AQUAL" stands for "A QUAdratic Lagrangian".
The gravitational force law obtained from MOND,
- <math>m \mu \left (\frac{a}{a_0} \right) a = \frac{GMm}{r^2},</math>
has a serious defect: it violates Newton's third law of motion, and therefore fails to conserve momentum and energy. To see this, consider two objects with <math>m \neq M</math>; then we have:
- <math>\mu \left (\frac{a_m}{a_0} \right) m a_m = \frac{GMm}{r^2} = \frac{GMm}{r^2} = \mu \left (\frac{a_M}{a_0} \right) M a_M</math>
but the third law gives <math>m a_m = M a_M,</math> so we would get
- <math>\mu \left (\frac{a_m}{a_0} \right)=\mu \left (\frac{a_M}{a_0} \right)</math>
even though <math>a_m \neq a_M,</math> and <math>\mu</math> would therefore be constant, contrary to the MOND assumption that it is linear for small arguments.
This problem can be rectified by deriving the force law from a Lagrangian, at the cost of possibly modifying the general form of the force law. Then conservation laws could then be derived from the Lagrangian by the usual means.
The AQUAL Lagrangian is:
- <math>\rho \Phi + \frac{1}{8 \pi G} a_0^2 F \left (\frac{|\nabla\Phi|^2}{a_0^2} \right);</math>
this leads to a modified Poisson equation:
- <math>\nabla \cdot \left (\mu \left (\frac{|\nabla\Phi|}{a_0} \right ) \nabla\Phi \right ) = 4 \pi G \rho, \qquad \text{with } \quad \mu(x) = \frac{dF(x^2)}{dx}.</math>
where the predicted acceleration is <math>-\nabla\Phi = a.</math> These equations reduce to the MOND equations in the spherically symmetric case, although they differ somewhat in the disc case needed for modelling spiral or lenticular galaxies. However, the difference is only 10–15%, so does not seriously impact the results.
According to Sanders and McGaugh, one problem with AQUAL (or any scalar–tensor theory in which the scalar field enters as a conformal factor multiplying Einstein's metric) is AQUAL's failure to predict the amount of gravitational lensing actually observed in rich clusters of galaxies.[1]
References
Шаблон:Reflist
https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ace101 says that the low-acceleration behavior in wide-binary stars doesn't match Newton/Einstein, but *does* match AQUAL, and gives a numeric value for the difference.
Шаблон:Theories of gravitation
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|