Шаблон:Short description
Шаблон:About
In mathematics, an addition theorem is a formula such as that for the exponential function:
- ex + y = ex · ey,
that expresses, for a particular function f, f(x + y) in terms of f(x) and f(y). Slightly more generally, as is the case with the trigonometric functions Шаблон:Math and Шаблон:Math, several functions may be involved; this is more apparent than real, in that case, since there Шаблон:Math is an algebraic function of Шаблон:Math (in other words, we usually take their functions both as defined on the unit circle).
The scope of the idea of an addition theorem was fully explored in the nineteenth century, prompted by the discovery of the addition theorem for elliptic functions. To "classify" addition theorems it is necessary to put some restriction on the type of function G admitted, such that
- F(x + y) = G(F(x), F(y)).
In this identity one can assume that F and G are vector-valued (have several components). An algebraic addition theorem is one in which G can be taken to be a vector of polynomials, in some set of variables. The conclusion of the mathematicians of the time was that the theory of abelian functions essentially exhausted the interesting possibilities: considered as a functional equation to be solved with polynomials, or indeed rational functions or algebraic functions, there were no further types of solution.
In more contemporary language this appears as part of the theory of algebraic groups, dealing with commutative groups. The connected, projective variety examples are indeed exhausted by abelian functions, as is shown by a number of results characterising an abelian variety by rather weak conditions on its group law. The so-called quasi-abelian functions are all known to come from extensions of abelian varieties by commutative affine group varieties. Therefore, the old conclusions about the scope of global algebraic addition theorems can be said to hold. A more modern aspect is the theory of formal groups.
See also
References
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|