Файл:Consani-Scholten.png A slice of the Consani–Scholten quintic
In the mathematical fields of algebraic geometry and arithmetic geometry , the Consani–Scholten quintic is an algebraic hypersurface (the set of solutions to a single polynomial equation in multiple variables) studied in 2001 by Caterina Consani and Jasper Scholten. It has been used as a test case for the Langlands program .Шаблон:R
Definition
Consani and Scholten define their hypersurface from the (projectivized ) set of solutions to the equation
<math>P(x,y)=P(z,w)</math>
in four complex variables, where
<math>P(x,y)=x^5+y^5-(5xy-5)(x^2+y^2-x-y).</math>
In this form the resulting hypersurface is singular : it has 120 double points . Its Hodge diamond isШаблон:R
Шаблон:Hodge diamond
The Consani–Scholton quintic itself is the non-singular hypersurface obtained by blowing up these singularities. As a non-singular quintic threefold , it is a Calabi–Yau manifold .Шаблон:R
Modularity
According to the Langlands program, for any Calabi–Yau threefold <math>X</math> over <math>\mathbb{Q}</math>, the Galois representations giving the action of the absolute Galois group on the <math>\ell</math>-adic étale cohomology <math>H^3(X_{\bar\mathbb{Q}},\mathbb{Q}_{\ell})</math> (for prime numbers <math>\ell</math> of good reduction , which for this curve means any prime other than 2, 3, or 5) should have the same L-series as an automorphic form . This was known for "rigid" Calabi–Yau threefolds, for which the family of Galois representations has dimension two, by the proof of Serre's modularity conjecture . The Consani–Scholton quintic provides a non-rigid example, where the dimension is four. Consani and Scholten constructed a Hilbert modular form and conjectured that its L-series agreed with the Galois representations for their curve; this was proven by Шаблон:Harvtxt .Шаблон:R
References
Шаблон:Reflist
Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
«Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.