In the mathematical theory of probability, the dependent Dirichlet process (DDP) provides a non-parametric prior over evolving mixture models. A construction of the DDP built on a Poisson point process.[1] The concept is named after Peter Gustav Lejeune Dirichlet.
In many applications we want to model a collection of distributions such as the one used to represent temporal and spatial stochastic processes. The Dirichlet process assumes that observations are exchangeable and therefore the data points have no inherent ordering that influences their labeling. This assumption is invalid for modelling temporal and spatial processes in which the order of data points plays a critical role in creating meaningful clusters.
Dependent Dirichlet process
The dependent Dirichlet process (DDP) originally formulated by MacEachern led to the development of the DDP mixture model (DDPMM) which generalizes DPMM by including birth, death and transition processes for the clusters in the model. In addition, a low-variance approximations to DDPMM have been derived leading to a dynamic clustering algorithm.[2]
Under time-varying setting, it is natural to introduce different DP priors for different time steps. The generative model can be written as follows:
- <math>
D_t \sim \operatorname{DP}(\alpha, H_t)
</math>
- <math>
\theta_{t,i} \mid D_t \sim D_t EducationBot (обсуждение) \text{ for }i=1,\ldots,n_t,~t=0,\ldots,T
</math>
- <math>
X_{t:i} \mid \theta_{t,i} \sim F(\theta_{t:i}) EducationBot (обсуждение) \text{ for } i=1,\ldots, n_t,~t=0, \ldots,T
</math>
A Poisson-based construction of DDP exploits the connection between Poisson and Dirichlet processes. In particular, by applying operations that preserve complete randomness to the underlying Poisson processes: superposition, subsampling and point transition, a new Poisson and therefore a new Dirichlet process is produced.
References
Шаблон:Reflist
- S. N. MacEachern, "Dependent Nonparametric Processes", in Proceedings of the Bayesian Statistical Science Section, 1999
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|
- ↑ LD. Lin, W. Grimson, and J. W. Fisher III, Construction of dependent Dirichlet processes based on compound Poisson processes, Neural Information Processing Systems (NIPS), 2010.
- ↑ T. Campbell, M. Liu, B. Kulis, J. P. How, and L. Carin, Dynamic clustering via asymptotics of the Dependent Dirichlet Process., Neural Information Processing Systems (NIPS), 2013.