Шаблон:Short description
Файл:Devils curve a=0.8 b=1.svg Devil's curve for Шаблон:Nowrap and Шаблон:Nowrap .
Файл:Devils curve a=0.0-1.0 b=1.svg Devil's curve with <math>a</math> ranging from 0 to 1 and Шаблон:Nowrap (with the curve colour going from blue to red).
In geometry , a Devil's curve , also known as the Devil on Two Sticks , is a curve defined in the Cartesian plane by an equation of the form
<math> y^2(y^2 - b^2) = x^2(x^2 - a^2).</math>[1]
The polar equation of this curve is of the form
<math>r = \sqrt{\frac{b^2 \sin^2\theta-a^2 \cos^2\theta}{\sin^2\theta-\cos^2\theta}} = \sqrt{\frac{b^2 -a^2 \cot^2\theta}{1-cot^2\theta}}</math>.
Devil's curves were discovered in 1750 by Gabriel Cramer , who studied them extensively.[2]
The name comes from the shape its central lemniscate takes when graphed. The shape is named after the juggling game diabolo , which was named after the Devil[3] and which involves two sticks, a string, and a spinning prop in the likeness of the lemniscate.[4]
For <math> |b|>|a| </math>, the central lemniscate, often called hourglass, is horizontal. For <math> |b|<|a| </math> it is vertical. If <math> |b|=|a| </math>, the shape becomes a circle.
The vertical hourglass intersects the y-axis at <math> b,-b, 0 </math> . The horizontal hourglass intersects the x-axis at <math> a,-a,0 </math>.
Electric Motor Curve
A special case of the Devil's curve occurs at <math>\frac{a^2}{b^2}=\frac{25}{24}</math>, where the curve is called the electric motor curve .[5] It is defined by an equation of the form
<math>y^2(y^2-96) = x^2(x^2-100)</math>.
The name of the special case comes from the middle shape's resemblance to the coils of wire, which rotate from forces exerted by magnets surrounding it.
References
Шаблон:Reflist
External links
Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
«Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.